Polynome du second degree

[hehe]

Bonjour,
j'ai un exercice a faire...j'ai reussi les premeires questions mais je bloque sur celle la:
Soit P(x) : mx^3-7mx+(16m+1)x-12m-2=0
J'ai demontre que 2 etait racine de ce polynome,
et donc P(x) peut s'ecrire sous la forme
(x-2)(amx^2=bmx=cm)
On me demande de trouver les valeurs de a , b et c
je pensais faire avec la methode de l'identification...
POur a jai trouve 1 pour b -5 et pour c je bloque.
Pourriez vous me dire si deja pour a et b c'est bon et comment faire pour c?
merci d'avance

[Imod]

J'ai demontre que 2 etait racine de ce polynome,
et donc P(x) peut s'ecrire sous la forme
(x-2)(amx^2=bmx=cm)
On me demande de trouver les valeurs de a , b et c
je pensais faire avec la methode de l'identification...
POur a jai trouve 1 pour b -5 et pour c je bloque.
Pourriez vous me dire si deja pour a et b c'est bon et comment faire pour c?
merci d'avance

P(x) peut s'écrire (x-2)(ax²+bx+c) ( je ne comprends pas ton histoire de m ) , tu développes et tu identifies . On a bien a=m et b=-5m et je te laisse trouver c :we:

Imod

[hehe]

Enfait les m cest parce qu'il y a un parametre dans l'exercice...
justement jai bien trouve 1pour le a et -5 pour le b mais je trouve pas pour le c

[Imod]

Quelles égalités obtiens-tu en identifiant les coefficients ?

Imod

[hehe]

a=1
bm-2am=-7m
cm-2bm=16m+1

[Imod]

Reprends tes calculs avec P(x)=(x-2)(ax²+bx+c) , tu verras que c'est bien plus simple : a=m , b=-5m et c=...

Imod

[hehe]

Je ne trouve pas...je m'embrouille dans tous les m et les x...

[yvelines78]

bonjour,
P(x)=mx^3-7mx+(16m+1)x-12m-2=0
P(x)=(x-2)(ax²+bx+c)
=ax^3+x²(b-2a)+x(c-2b)-2c

donc a=m
b-2a=-7
16m+1=c-2b
-12m-2=-2c

continue

[oscar]

Bonjour

Il,y a une erreur dans l' énoncé
P(x) = mx³ -7mx² + ( 16m) +1) x - (12m+2) =0
Alors f(2) = 0
f(x) = ( x-2) (ax² + bx +c)

Méthode HORNER ( on peut procéder par identification)

Coéfficient de P m...........-7m............16m+1...........-12m-2
Diviseur 2.......................2m..............-10m...............+12m+2
Coefff de Q..........m..........-5m.............6m+1......//.......r= 0

Q(x) = Continue
Vérifie par identification

[hehe]

Je trouve c= (6m+1)/m...

[hehe]

Cest bon..j'obtiens (x-2)(mx^2-5mx+6m+1)=0
Quand je developpe je retombe bien sur l'expression de depart.
Maintenant on me demande d'ent deduire :
-l'ensemble des nombres reels m pour lesquels P(x) n'a qu'une solution.
Je pensais partir du discriminant et dire que si il n'y a qu'une solution ca revient a dire que delta=0 mais est-ce que je peux seulement m'interesser au second facteur s'en parler de (x-2)...??

[oscar]

Bjr Tu dois trouver a = m ;b= -5m et c = 6m+

f(x) = (x-2)( ....................)