Je développe, réduit et ordone.

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:03

Bonsoir.
J'ai quelque exercices de mathématiques que je n'arrive pas à faire.
Si vous pouviez m'aider.

Alors la consigne est : Je développe, je réduis et j'ordone.

A = (3x - 2)^3
B = 1/3(3x/2 - 1)(x + 1/2) - 3/2(3x + 1)
C = (1 - x)(2 - x)(3 - x)
D = -(x + 4)x + (x - 3)(1 - 2x)
E = 5x²(3x - 4x) - 4x(4x² - 6x^4)

Je vous remercie de prendre part à ma demande et d'y répondre s'il vous plait.
Merci
Au revoir.

par **bea68** » 21 Oct 2008, 17:07

Lorsqu'on développe un produit de 3 facteurs on peut par exemple développer le produit de 2 d'entre-eux, réduire, ce qui ramène l'expression à un produit de 2 facteurs. Il ne faut pas tout faire en même temps.. commence déjà par ça

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 17:11

Salut,

une petite aide pour la A :

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:12

Je vous remercie. Je vais essayer si j'y arrive. :)

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 17:14

Ok, et donne-nous tes réponses, on corrigera :)

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:19

Pour la A, j'ai fais cette opération là =
a = (3x - 2)^3
a = 27x + 162x - 28
a = 189x - 29

est ce bon ?

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:31

Pour le B, je sais pas si cela est bon,
Mais j'ai fais comme cela =
B = 1/3(3x/2 - 1)(x + 1/2) - 3/2(3x + 1)
B = 1/ 3 x 3x/2 + 1/3 x (-1) + (x + 1/2) -3/2 x 3x - 3/2 x 1
B = 1/6 + (x - 1/2) - 12/2

est-ce bon jusque là ?
Et aussi je ne sais pas comment faire pour continuer ce développement.

par **bea68** » 21 Oct 2008, 17:33

Non, lorsque tu développes un cube, tu peux soit utiliser la formule que l'on t'a donné ( par T L ) ou alors faire comme si c'était le produit de 3 facteurs identiques ( 3x-2)(3x-2)(3x-2)
Tu dois alors obtenir des termes en x^3, x^2, etc..
Développe, si tu ne comprends pas la formule que l'on t'a donné, d'abord ( 3x-2)(3x-2) en distribuant ou avec la 2ème identité remarquable. Tu obtiens alors des termes en x^2, en x et des termes constants.
Ensuite distribue cette expression avec le 3ème facteur( 3x-2)

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 17:35

helo51 a écrit:Pour la A, j'ai fais cette opération là =
a = (3x - 2)^3
a = 27x + 162x - 28
a = 189x - 29

est ce bon ?

Non, tu as oublié les cubes, par exemple c'est

.

par **bea68** » 21 Oct 2008, 17:35

La réponse précédente était pour A.
Pour B, le début de ton développement doit être entouré de parenthèses et ton deuxième signe + doit être un signe x !

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:38

D'accord.
Donc si je met au cube,
A = 27x^3 + 162 - 36 + 8^3
A = 27x^3 + 8^3

enfin je ne comprends pas du tout :triste:

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:40

D'accord.
Donc si je met au cube,
A = 27x^3 + 162 - 36 + 8^3
A = 27x^3 + 8^3

enfin je ne comprends pas du tout

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 17:40

Non, ce n'est pas ça.
Utilise ma formule (enfin ce n'est pas la mienne, mais juste celle que je te propose !) ou bien développe comme indiqué par bea68.

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:46

Je viens de refaire le calcul avec la méthode de bea68 et je trouve cela,
A = (3x - 2)^3
A = (3x - 2)(3x - 2)(3x - 2)
A = 3x² - 6x - 6x + 4
A = 3x² - 12x + 4

est ce que cela est correcte maintenant ou je me suis encore trompé ?

par **Kah** » 21 Oct 2008, 17:46

. Jusque la, tu es d'accord?
Ensuite tu calcules

comme une identité remarquable.
Enfin tu multiplies ton résultat par

, en distribuant comme tu as appris.

par **helo51** » 21 Oct 2008, 17:55

si là je n'ai pas trouvé c'est que vraiment je n'ai rien compris.
donc je fais cette opération ->

=(3x - 2)² (3x - 2)
=(9x + 12x + 4)(3x - 2)
=(21x + 4)(3x - 2)
=63x - 42x + 12x - 8
= 33x -8

Ai-je compris ou pas du tout ?

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 17:56

Euh ... Je ne vois aucune puissance ?!

par **helo51** » 21 Oct 2008, 18:02

comme ça ? :triste:

par **Timothé Lefebvre** » 21 Oct 2008, 18:07

Où sont passées les puissances ?!

par **helo51** » 21 Oct 2008, 18:12

Le calcul entier est ->
(3x -2)²(3x - 2)
(3x² - 2 x 3x x (-2) + (-2)²)(3x - 2)
(9x + 12x + 4)(3x - 2)
(21x + 4)(3x - 2)
21x x 3x + 21x x (-2) + 4 x 3x + 4 x (-2)
63x - 42x + 12x - 8
21x + 12x - 8
33x - 8