Angles orientés vecteurs

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 21:13

bonsoir,

j'ai un long exercice à faire pour demain, et j'aimerais un peu d'aide :id:

le voici :

C est le cercle circonscrit au triangle ABC, M un point de C, I, J et K les pieds es perpendiculaires à (BC), (AC) et (AB) passant par M

voici la figure :

2) a) Démontrer que I et J appartiennent au cercle de diamètre [CM].
b) Démontrer que (vec{IM},vec{IJ}) = (vec{CM},vec{CJ})

Je suis ... PERDU :cry:

merci de m'éclairer :happy2:

par **Huppasacee** » 20 Oct 2008, 21:46

Trouve la valeur de l'angle CIM , que peut on dire de I ?
C'est pareil pour J

Pense pour tout ton exercice au théorème de l'angle inscrit

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 21:58

l'angle CIM et l'angle CJM mesure tout deux PI/2 Rad.

Et ensuite? merci

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 22:01

je dit que "Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle dont un diametre est l'hypoténuse".

C'est bon ?

Ensuite , pour le b), svp :cry:

par **Huppasacee** » 20 Oct 2008, 22:03

On sait que si on trace un cercle de diamètre AB et que C est sur ce cercle, alors l'angle ACB est un angle droit ( et la réciproque est aussi vraie )

et pour la suite,
si 2 angles inscrits interceptent le même arc , alors .....

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 22:34

Il y a deux questions qui suivent :

3) Démontrer, de même, que (IJ,IM)=(BK,BM) [ce sont des vecteurs]

4) Démontrer que I,K,K sont alignés.

Comment faire pour la question 3 ? merci

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 22:57

pouvez vous m'aidez pour la question 3 svp

par **Huppasacee** » 20 Oct 2008, 23:05

On dit que 2 angles sont supplémentaires si leur somme fait pi ( 180°)
Trouve un supplémentaire de( BK, BM ) ( angle plat )
Trouve un supplémentaire de ce nouvel angle dans le grand cercle

Puis un supplémentaire de ce dernier angle dans le petit cercle

Il faut remarquer que l'angle inscrit qui intercepte un arc AB et celui qui intercepte l'arc AB qui fait le reste du cercle ( donc situé de l'autre côte de la corde AB ) sont supplémentaires
En clair

si ABCD sont 4 points dans cet ordre sur un cercle , alors ABD et ACD sont supplémentaires ( et non égaux, car ils sont de part et d'autre de AD )

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 23:10

j'ai fait d'une autre manière,

j'ai tracer le cercle de diamètre [BM]

sur ce cercle il y a les points K et M.

et les angles (IJ,IM) et (BK,BM) interceptent l'arcle KM

Or si deux angles interceptent le méme arcs, alors ils sont égaux.

JUSTE ?

Quelqu'un à la solution pour la dernière question ? MERCI BEAUCOUP :we: :we: :we:

par **Ducobu** » 20 Oct 2008, 23:19

Pour la question 4, j'ai montrer que (CM,CJ)=(BK,BM) donc que
(IM,IJ)=(IK,IM)
(IK,IM)-(IM,IJ) = 0

Donc les vecteurs IK et IJ sont colinéaires, et les points I J et K sont alignés.

C'est bon?

merci de me répondre au plus vite :id:

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