TS Fonctions Dérivées

[auy]

[FONT=Trebuchet MS]Bonsoir ! pourriez vous me donner une méthode pour résoudre ces deux exercices s'il vous plait ?

Exercice 1 :
f est la fonction définie sur [0;;)] par f(x)= sin x.
Dans un repère orthonormal, on note C la courbe représentative de f et d la droite d'équation y=(1/2)x.

1) On note la fonction définie sur [0;;)] par : (x)= sin x - (1/2) x.
Calculez '(x) et démontrez que '(x) s'annule pour x= /3.

2) Déduisez de la question précédente que l'équation sin x = (1/2) x admet une unique solution dans l'intervalle ]0;;)].

Exercice 2:
f est la fonction définie sur R par : f(x)=3 sin² x + 4 cos³ x.

1) Démontrez que pour tout réel x:
f'(x) = 6 cos x sin x ( 1 - 2 cos x ).


Merci de m'aider.
Aurely.

[/FONT]

[Huppasacee]

1) utiliser le tableau de variation après avoir trouvé et avoir calculé

2) utiliser (u o v ) ' = v' o u * u'
Rien que de très élémentaire, ce que tu as là

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