Exercice TS

[lilo24]

bonjour
voici mon probleme ( en particulier sur la question 1)
soit f une fonction dérivable sur R telle que f(0)=0 et, pour tout x appartenant à R, f '(x)=1/(1+x²)

1) Exprimer les deux suites (xn) et (yn) qui permettent d' approcher les valeurs de la fonction f par la méthode d Euler ( on appellera h le pas )

2) Soit u la focntion tangente . Demontrer que pour tout x appartenant à
]-(pi)/2;(pi)/2[, f '(u(x))=1/(1+ tan²(x))


merci d avance c est sympa :)

[lilo24]

svp aidez moi donnez moi des indices au moins pour la premiere question
je vous remercie d avance

[lilo24]

svp de l aide un tout petit peu

[moroccan]

Explique-nous la méthode d'Euler pour pouvoir t'aider. Personnellement je ne m'en rappelle pas.

[fonfon]

Salut, moi j'ai des vagues souvenirs mais pas trôp sûr:

je pose differemment mais c'est pareil
y'(x)=1/(1+x²)
y(0)=0

je pense que le pas c'est h=T/N

sur [0,T],on fait une subdivision:
(xn)0<=n<=N de 0 à t1 on a le pas h,de 0 à t2 on à 2h... donc par recurrence,on obtient xn=n*h

Valeur approchée de la solution au point xn:

yo=y(xo)=y(0)=0
yn+1=yn+hf(xn)

avec çà tu doit obtenir une relation de recurrence qui te donneras yn.
àrevoir car plus sûr des formules

A+