Les dérivés

[floTES]

Bonjours à tous !

Je suis en plein Devoir de Maths de Terminal ES. Il faut à présent que je dérive:



Je ne suis pas sur de ce que j'ai fait (ou est l'erreur ??) :





Mise au même dénominateur :





Simplification :



Voilà ! Est ce que j'ai bon ?? Oo

merci de vos réponses éclairés !! :id:

[le_fabien]

Bonjour,
pour moi c'est bon mais tu pourrais simplifier encore par deux.

[floTES]

Merci pour la rapidité de la réponse ! :happy2:

Cela donnerais :





C'est bien cela ?

[le_fabien]

Oui très bien. :++:

[Kah]

Et même pour être parfait, il faudrait faire:

[le_fabien]

Et même pour être parfait, il faudrait faire:

Oui mais cela va compliquer les choses pour l'étude de signe de f' , en terminale ES faut pas embrouiller. :we:

[floTES]

ok ok ...

Mais comme je dois étudier le signe de cette dérivé... je pense qu'il faille garder la fonction sur une seule fraction... non?

Par ailleurs je ne vois pas très bien comment faire le signe d'une fonction avec une racine... :doh:

[floTES]

Oui mais cela va compliquer les choses pour l'étude de signe de f' , en terminale ES faut pas embrouiller. :we:

:ptdr: Exact ! En ES on est nul en maths ! ^^

[Kah]

Oui mais cela va compliquer les choses pour l'étude de signe de f' , en terminale ES faut pas embrouiller. :we:

Ouaip c'est vrai j'avais oublié :hum:
heu bah quitte a simplifier a fond, on peut toujours factoriser par "-5"
tu obtiens
Ensuite, le signe ne depends plus que du signe de Vx-1.

[le_fabien]

Bah il faut que tu te dise que le comportement de 5-5 est le même que 5-5x (pour x>=0) .Les deux expressions s'annulent en 1.

[le_fabien]

:ptdr: Exact ! En ES on est nul en maths ! ^^

Ce n'est pas ça mais pour vous les maths c'est une matière comme une autre.

[floTES]

Wouha ! Mon prof nous donne des chose qu'on as jamais faites !! Rhooo ! :mur:

Mais si jai bien compris:

Le signe de est, sachant que je dois l'étudier sur l'intervalle 0 ; + l'infini :

- dans l'intervalle [0;1] = +
- dans l'intervalle [1;+oo] = -

Et passe donc par 0 en 1.


De même que le signe de est :

dans l'intervalle [0;+oo] : +

Et passe par 0 en 0 (fonction affine...).

Ce qui donne le signe de

- dans l'intervalle [0;1] = +
- dans l'intervalle [1;+oo] = -

Et passe par 0 en 0 et en 1 !

Houlà si ce n'est pas cela je suis complètement perdu ^^.
:hein:

[le_fabien]

Oui mais attention 0 est valeur interdite donc c'est plutôt l'intervalle ]0;1].

[floTES]

J'ai fais le tableau de signe :

http://apu.mabul.org/up/apu/2008/10/19/img-134204i0agu.png

Est ce comme cela ??

[Kah]

Oui c'est sa. donc tu peux faire un tableau de variations de f(x)

[floTES]

OK !!

Merci à vous deux ! je crois que à présent je vais pouvoir me débrouiller tout seul !
Si j'ai un problème je vous recontact ! ^^

Merci encore !!

[floTES]

Me revoilà ! :hum:

(je suis en trains de reprendre mon devoir là)



J'ai fais mon tableau de variation de f(x) :

de 0 à 1 : croissant
de 1 à +oo : décroissant

Complété avec :

f(0) = 0
f(1) = 5
et limite de f(x) lorsque x tend vers +oo = -oo

Je ne sais pas si c'est clair... :doh:

Je dois donner les valeurs de x pour lesquelles l'image est positive (suite de l'exercice...).

Je ne sais pas comment me lancer...

Normalement, je fais Delta (polynôme du second degrés) pour trouver les solution, mais là avec des racines Oo...