1ere S ; Approcher une fonction rationnelle .

[Shou-02]

Bonjour , Je suis en premiere S et j'ai un devoir de maths qui demande d'approcher une fonction rationnelle .


On considère une fonction polynôme p de degré 2 : p(x)=ax²+bx+c et la fonction q définie par q(x)= 1/ 1+x² .

on me demande de caulculer q(0) q(1/2) et q ( 1 )

Ce que j'ai fait , et j'ai trouvé
-q(0)=1
-q(1/2)=4/5
-q(1)=1/2

La question suivante me pose plus de probleme .
Determiner le polynôme p pour que p(x)=q(x) ( c'est à dire qu'on doit avoir p(0)=q(0) , p(1/2)=q(1/2) et p(1)=q(1) .

Merci d'avance .
Shou

[Shou-02]

J'en suis arrivée à p(0)=q(0) pour c=1

p(1/2)=q(1/2) pour a1/4+b1/2+1/5=0

et p(1)=q(1) poura+b+3/2=0

Mais je ne comprend rien à ce qu'il faut faire ensuite :hum: . Merci d'avance .

Shou

[Kah]

Poses:

Puis

Et enfin

Tu resous et tu trouves a, b et c :++:

[Shou-02]

Ce que j'ai trouvé :

je sais que c=1 puique ax0 = 0 et bx0=0 dc il reste c=1 .
ensuite a x 1/4 +b/2=-1/5
et enfin , a+b=-1/2

Mais je ne sais pas vraiment comment continuer ...

Merci de votre reponse .

[Shou-02]

Je me creuse la tête depuis pas mal de temps et je ne trouve toujours pas :s


Si vous pouviez m'aider :s

Merci beaucoup d'avance !