Congruences et divisibilité par 4

[july26]

Bonjour,
J'ai un nouveau problème concernant la démonstration de la divisibilité par 4. Est-ce que mon raisonnement est correct?
On pose N= Ak*10^k + A(k-1)*10^(k-1)+…+ A1*10+A0

Pour k=0, r=1
Pour k=1, r=2
Pour k>=2, r=0
Donc, si k>=2, 10^k = 0 [4], 10^(k-1) = 0 [4], ..., 10² = 0 [4]
Donc, 10^k + 10^(k-1) + ... + 10² = 0 [4]
Donc, Ak*10^k + A(k-1)*10^(k-1)+…+ A210² = 0 [4]
Et Ak*10^k + A(k-1)*10^(k-1)+…+ A1*10+A0 = A1*10+A0 [4]
On a bien N = A1*10+A0 [4]