Prouver une inégalité

par **HH.What?** » 18 Oct 2008, 18:37

Bonsoir, comment montreriez vous que

?

par **le_cheveulu** » 18 Oct 2008, 18:50

Formule de taylor avec un contrôle du reste.

http://www.mathsup.ouvaton.org

par **Skullkid** » 18 Oct 2008, 18:52

Bonsoir, tu peux appliquer l'inégalité de Taylor-Lagrange si tu la connais, ou sinon tu peux étudier la fonction

.

par **leon1789** » 18 Oct 2008, 20:06

tu peux aussi dériver deux fois (sans faire de Taylor) et étudier le signe des deux dérivées !

par **mathelot** » 19 Oct 2008, 07:06

leon1789 a écrit:tu peux aussi dériver deux fois (sans faire de Taylor) et étudier le signe des deux dérivées !

bah oui,

si x>0, on intégre sur [0;x] , l'inégalité:

puis, le résultat reste valable pour

car les fonctions sont paires.