Exprimer longueur fonction du rayon et coté

[titi311]

Bonjour,


ABCD est un carré de côté a, I est le milieu de [AB] et J celui de [DC]

1.a Construire le cercle C circonscrit au triangle ABJ
1.b Démontrer que le cercle est tangent au point J à (DC).

2 On note O le centre de C et r son rayon
a. Exprimer OI en fonction de r et de a
b. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle AOI, trouver une relation entre entre r et a
c. En déduire r en fonction de a.


J'ai réussi la partie 1 et j'ai placé O et r après je bloque.
Je pense qu'avec le 2a j'arriverais à faire la suite.


Merci

[titi311]

J'ai oublié, c'est niveau 2nde.