Effectuer une équation différentielle.

[bart22]

Bonjour,

Je ne sais pas si quelqu'un pourra m'aider,

voici le schéma que l'on a:(au temps t=0.)
-Une résistance R1, une bobine L, une résistance R2 associé à une source idéale de tension, le tout en parallèle. (RMQ: J'en ai déduit que c'était une source idéale de tension avec les questions précèdentes, il s'agissait au début d'une alimentation stabilisée).(RMQ: R1=500, R2=1000 et L=0.20H)

-R1 est traversé par un courant i'
-R2 par un courant i
-L par un courant i''.

On me demande a t=0+ d'établir l'équation différentielle d'inconnue i''.

J'ai essayé de partir de la loi d'additivité des tensions, mais je me retrouve toujours avec 2 inconnues (i"+1 ou i"+i')


Peut-être que les questions précèdentes pourrons vous aider à mieux comprendre:
1.Tracer la caractéristique tention-intensité de l'alimentation stabilisée et calculer la résistance critique (E0/I0) (RMQ: E0=12V et I0=10mA.)Ok.
2.Etablir les coordonnées du point de fonctionnement F1 à t=0 du circuit et préciser si l'alimentation se comporte comme une source idéale de tension ou de courant à t=0.)(Peut-être que je me suis trompé ici?)
3.Quelle devrait être la valeur de l'intensité du courant dans le circuit quand le régime permanent est atteint? Montrer qu'en fait il existe un temps t1 au bout duquel la source idéale change sa nature.(i(t)=0 ; par contre je n'ai pas réussi à montrer qu'il existeun temps t1 au bout duquel la source idéale change)

[Benjamin]

Bonjour,

Tout d'abord, il faut bien savoir ce qu'est une source idéale de courant ou de tension. Une source idéale de courant délivre une intensité constante quelque que soit la tension à ses bornes, et une source idéale de tension impose une différence de potentiels constante quelque que soit l'intensité la traversant.

Une alimentation stabilisée est une alimentation dont on impose la tension et le courant. Elle va fonctionner soit en source "quasi" idéale de courant ou de tension en fonction de sa résistance de charge.

Ici on a U0=12V et I0=10mA. Cela signifie que si tu fonctionnes en source de tension, tu auras U=12V et 0
De là, tu peux tracer la caractéristique, qui ressemble à une marche d'escalier. La résistance critique est la résistance qui fait changer de mode de fonctionnement l'alim. Autrement dit, le point de fonction obtenu avec la résistance critique est le "coin" de la "marche". Tu as donc bien Rc=E0/I0 (mais il faut voir d'où cela vient).

Quel point de fonctionnement as-tu trouvé à t=0 ? Sur quelle partie de la caractéristique de l'alim stabilisé tu te trouves ? Quel est alors ton mode de fonctionnement ?