Echange intégrale/dérivée

[kantor]

Bonjour!

J'ai besoin que quelqu'un me rafraîchisse la mémoire (oui j'ai étudié ça il y a 4 ans c'est un peu loin)

Quelles sont les conditions précises a remplir pour pouvoir passer une dérivée partielle d'une intégrale (infinie) a l'intérieur de l'intégrale (on integre pas par rapport a la meme variable que celle par rapport a laquelle on dérive partiellement bien sur)

Merci

[le_cheveulu]

La condition la plus générale pour la dérivation est celle qui se démontre avec le théorème de convergence dominée. Tu en as une description simple et claire mais sans preuve dans wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9rivation_sous_int%C3%A9grale

Voilou!!

http://www.mathsup.ouvaton.org