[Ensemble]propriété des opérations.

[LionO]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à comprendre les propriétés sur les opérations intersection et réunion.
Je m'explique : pour prouver que A ;) E = A on a ,
x ;) A ;) E <=> x ;) A et x ;) E <=> x ;) A

qu'est ce qui m'empêche de dire :
x ;) A ;) E <=> x ;) E et x ;) A <=> x ;) E

ou encore :
x ;) A ;) E <=> x ;) A et x ;) E <=> x ;) E


Excusez moi mais je ne vois pas trop ou est la preuve la.

Merci de m'éclairer.

[Florélianne]

Il doit te manquer une hypothèse !
sans doute si A inclus dans B montrer que A ;) E = A...

[uztop]

Bonjour,

ce n'est pas vraiment une preuve ici, plutôt une définition:
A E = A signifie que A est strictement inclus dans E (A est "plus petit" que E)
Donc il existe des cas où
On peut donc avoir des cas où x E mais