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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 17:37
Bonjour,
je cherche le degré de
sur
.
J'ai montré que
2 divise
(car
)
et que
(car
annule
, mais je n'ai pas réussi à voir si ce polynôme est irréductible dans
:hein: )
Merci pour votre aide.
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Doraki
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par Doraki » 15 Oct 2008, 18:15
Tu es sur de ton polynôme ?
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 18:26
Connais-tu le critère d'Eisenstein ? (des fois, il fonctionne bien)
Connais-tu le polynôme cyclotomique ? son irréductiblité ?
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 18:31
non effectivement j'ai fait une erreur de calcul, merci :mur:
je note
donc
et
,
donc
, non?
[Edit] du coup cette fois le critère d'Eisenstein fonctionne avec p=5, merci bien.
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yos
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par yos » 15 Oct 2008, 18:35
Ton polynôme est bicarré, donxc tu peux trouver ses racines et le factoriser complètement dans R[X]. Une factorisation dans Q[X] ne peut pas passer inaperçue.
Sinon il y a le critère d'Eisenstein.
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yos
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par yos » 15 Oct 2008, 19:15
C'est plutôt
non?
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 20:17
legeniedesalpages a écrit:je note
Comment as-tu réussi à obtenir cette formule avec radicaux ? ...en passant par un polynôme annulateur non ?
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 20:21
yos a écrit:C'est plutôt
non?
je ne comprends pas quand je calcule
j'ai vérifié plein de fois ce calcul, je ne vois pas ce qui cloche?
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 20:24
leon1789 a écrit:Comment as-tu réussi à obtenir cette formule avec radicaux ? ...en passant par un polynôme annulateur non ?
En étudiant juste avant
, j'ai
, puis en utilisant le fait que
.
je ne sais pas ce que c'est qu'un radical (à part pour un idéal, mais je ne sais pas si ça un rapport).
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 20:30
legeniedesalpages a écrit:je ne sais pas ce que c'est qu'un radical (à part pour un idéal, mais je ne sais pas si ça un rapport).
un radical (mis à part un idéal), c'est simplement un signe
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 20:34
legeniedesalpages a écrit:En étudiant juste avant
, j'ai
, puis en utilisant le fait que
.
ok.
Je trouve
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 20:38
ah d'accord, merci, je saisis un peu mieux alors l'expression "résoluble par radicaux".
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 20:38
legeniedesalpages a écrit:je ne comprends pas quand je calcule
tu as pris x=sin(...) et non x=2*sin(...)
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leon1789
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par leon1789 » 15 Oct 2008, 20:39
legeniedesalpages a écrit:ah d'accord, merci, je saisis un peu mieux alors l'expression "résoluble par radicaux".
oui exactement :id:
par legeniedesalpages » 15 Oct 2008, 20:45
leon1789 a écrit:tu as pris x=sin(...) et non x=2*sin(...)
quel c** ! :marteau:
Je vais arrêter les calculs pour ce soir. :lol2:
En tout cas merci pour votre patience.
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