DM fonction en terminale

[mejulie01]

bonjour!

nous disposons de cette fonction f: f(x)=x²+3x/x²+x+3

vérifier que f est définie sur R, étudier et tracer sa courbe Cf dans un repère.

ce serait gentil de m'aider à traiter cette fonction

[oscar]

F(x) = ( x²+3x)/( x² +x+3)

Domaine f
le discriminant de x²+x+3 est <0donc x²+x+3 est toujours >0
Le dom f = R

Calcule la dérivée f' ( vu'-uv')/v²
Tucalcules les racines puis ses racines puis le tableau des variations

[mejulie01]

le résultat de la dérivée de f
f'(x)=(-2x²+6x+9)/(x²+x+3)²???

[mejulie01]

Ensuite je fais le tableau de variation de la fonction f?
et de sa dérivée?

[the_pooh12]

oui ta dérivée est juste
il faut que tu étudies son signe maintenant et que tu en déduises les variations de la fonction

[mejulie01]

Rebonsoir

le signe de la fonction est moins et ensuite plus
et la variation est décroissante puis croissante?