Besoin daide

[dioramor]

jai besoin daide pour mon dm est ce ke keskun pouré maider?? merci davance


CARACTERISATION VECTORIELLE DU CENTRE DE GRAVITE D' UN TRIANGLE

soit ABC un triangle quelconque.
on appelle A' b4 c4 les milieux respectifs des côtés [BC] [AC] et [AB].

1. a) démontrer que 2AA'(fleche sur AA') = AB + AC (fleche sur AB et AC).

b) ecrire des egalites semblables pour les vecteurs BB' et CC'.

c) en deduire que : AA'+AB'+CC'=0.(fleche sur les lettres et 0)

2. soit G le centre de gravité du triangle ABC.
a)justifier brièvement les égalités:
(les lettres portent une fleche)

AG=2/3AA' ; BG=2/3BB' ; CG=2/3CC'.

b)demontrer que : GA + GB+GC=0
(tous portent une fleche)

3. soit m un point du plan tel que : MA+MB+MC=0.
(tous portent une fleche) a) demontrer que: 3MA+AB+AC=0
(tous portent une fleche)

b) en deduire que : AM=2/3AA'.
(les lettres portent une fleche)

c)que peut on dire alors du point M?

d) quelle equivalence a ton demontré?