DM TS, quelques petites problèmes

[buyakasha]

Bonjour,

j'ai cherché longtemps, mais je ne trouve toujours pas la réponse, que soit dans mon cours ou dans mon anabac.

Voici les questions que je n'ai pas réussis:

Dérivé :

f(x)= (1-x)*([racine carré:1-x²])

1- Il faut trouver f '(x) = (2x²-x-1)/([racine carré:1-x²])

{ mais moi je trouve f ' (x) = (-2-2x²-1+x)/(2[racine carré:1-x²]) }

2- Conjecture sur la dérivabilité de f en x=1 et x=-1 et justifier par calcule

{ je n'ai pas réussis non plus à démontrer }


Primitives :

1- Montrer que pour tout réel x; cos3x = 4cos°x - 3cosx
° = au cube //// (astuce : 3x= 2x+ x)

2- En déduire de la fonction x => cos°x sur R
° = au cube
{ Est qu'on trouve bien : cos"x/4 ? }
" = puissance 4

Merci d'avoir lu et bonne soirée.

[oscar]

Bonsoir

1) f(x) = ( 1-x)v(1-x²)

f' (x) = uv' +u'v =[ -x(1-x²) -(1-x²)]/v(1-x²) = la solution donnée

f dérivable sur ]-1;1[ d' après le signe + de (1-x²)

[buyakasha]

Mais si l'on développe
f '(x) =[ -x(1-x²) -(1-x²)]/v(1-x²)
f '(x) =[-x + x° - 1 + x²]/[v(1-x²)]
f '(x) =[x°+x²-x-1]/[v(1-x²)]

me suis-je trompé ?

Par ailleurs,
f (x) = v(x)
f '(x) = 1/[2v(x)]

ICI : on a
f (x) = v(1+x²)
f '(x) = 1/2v(1+x²)

Merci pour ta réponse.

[buyakasha]

Je up, désolé.

[buyakasha]

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