Géométrie exercice !!

[marvin1450]

bonjour ,

je ne comprend pas cet exercice de maths si quelqu'un a réussi a le faire aidez moi s'il vous plait !!

ALORS: LEO, OLGA, OEIL se présentent:

- LEO " je suis un rectangle en L et deux de mes mesures sont : EO=4cm et OL=2,1 cm"

- OLGA " je suis un losange"

- OEIL " je suis un parallélogramme et A est un point aligné ave mes sommets E et O, mais n'appartenant pas à mon coté (EO)"

Un passant observe et se demande de ( LE) e de (LA) lequel est le plus long? Peux-tu l'aider???

Voila mercii d'avance!!! bx

[Iroh]

Tu obtiens facilement la longueur de en appliquant Pythagore.

Il faut maintenant déterminer la longueur de . Pour ce faire, il est possible d'appliquer le théorème d'Al-Kashi au triangle OLA.

Rappel: Théorème d'Al-Kashi: , où est l'angle opposé au côté c.

1) Calcul de
Puisque OLGA est un losange, on remarque que LA est une diagonale de ce-dernier, donc elle est aussi une bissectrice des angles et . (C-à-d qu'elle coupe chacun de ses angles en 2 autres qui ont la même amplitude.)
Or (car angles alternes-internes), et que tu peux trouver en te servant de la règle du cosinus .

2) Calcul de


3) Calcul de
La sommes des 3 angles d'un triangle vaut 180°.


Tu as maintenant tous les angles de ton triangle, ainsi que 2 côtés, tu peux donc trouver en appliquant Al-Kashi.

[marvin1450]

merci beaucoup je vais essayer d'appliquer se que tu me dis et puis tu me dira si j'ai juste !! ok? merci c'est simpa !!!!

[emma78711]

Bonjour,

J'ai bien réussi à calculer LE mais j'ai un problème pour LA,
je n'ai pas compris comment calculer LA
Pouvez-vous m'aider ? ( je ne connais pas le théorème utilisé)

Merci