TES dérivés simplifier résultat

par **yannis** » 14 Oct 2008, 18:49

Bonjour je suis en TES et je doit dériver la fonction:

f(x)= (1/x)(Vx +1)

Jusque là rien de special je derive normalement en utilisant la forme u*v
ca donne:

f'(x)= (-1/x²)(Vx + 1) + (1/2Vx)(1/x)

Et c'est là que je bloque je n'arrive pas a simplifier mon résultat a cause des racines carrés. Je pense que il faut utiliser racine de x en facteur mais je n'ai aucune idee de comment faire votre aide me serait tres precieuse

merci d'avoir lu
yannis

PS: V indique la racine carré

par **yannis** » 14 Oct 2008, 20:22

up

et merci d'avance pour votre aide car j'ai vraiment besoin qu'on m'explique comment simplifier ce calcul

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 20:49

tu peux faire l'expression conjuguée pour enlever les racines au dénominateur

par **yannis** » 14 Oct 2008, 21:10

c'est à dire?

désolé de ne pas comprendre :s

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:12

tout d'abord ta racine comprend seulement x ou x+1 ?

par **yannis** » 14 Oct 2008, 21:30

seulement x

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:34

es-tu d'accord ?

par **yannis** » 14 Oct 2008, 21:38

je vien de vérifier ton égalité sur ma calculatrice et c'est faux...

moi qui suis censé etre un bon éleve en maths :cry:

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:41

ouh alors là il faut que tu me dises ce que tu as tapé sur la calto !
Peut-être il y a eu des parenthèses oubliées !

par **yannis** » 14 Oct 2008, 21:48

non c'est vrai l'égalité est fausse vérifie par toi même tu verra

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:49

the_pooh12 a écrit:
es-tu d'accord ?

c'est ça que tu penses être faux ???

par **Luc** » 14 Oct 2008, 21:54

Dans ton cas c'est un peu plus rapide d'utiliser la formule pour le quotient (u/v)' = (u'v-uv')/(v^2) si tu l'as vue. Sinon,

donc

Tu mets x^2 en dénominateur commun, le résultat est

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:55

Luc tu es d'accord avec mon égalité du dessus ?

par **Luc** » 14 Oct 2008, 21:56

Oui, peut-être la calculatrice ne sait pas que x est un nombre réel... mystérieux sinon

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:58

Mon égalité est vraie car x est un réel !

par **yannis** » 14 Oct 2008, 22:17

Luc avec la forme u/v j'en sur arrivé a ca:

f'(x)= (x/Vx - Vx +1)/x²

je suis a présent bloqué

par **yannis** » 14 Oct 2008, 22:20

ca ne ferait pas au final

f'(x)= -1/x²??

par **yannis** » 14 Oct 2008, 22:23

non ca ferait plutot

f'(x)= (xVx - Vx+1)/2x²

???

par **Luc** » 14 Oct 2008, 22:55

En utilisant la formule de dérivation d'un quotient, tu as

Il ne reste plus qu'une soustraction à faire et le tour est joué (attention au signe!)

Tu es d'accord?

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 22:57

Svp Luc pouvez vous m'aider?? :cry: ^^

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