DM de math en 1S

[the_pooh12]

Tu résouds cette équation pour m comme inconnue

[lollipop02]

Donc m=0 ??
ou m=-1/x+x+1/2-2m
m²=1/x+x+1/2-2

je n'arrive vraiment pas ces dernières questions ... pouvez vous m'aidez plus decu car j'en ai d'autre a faire et le 3.a)b) et 4. m'aiderais bcp .

[lollipop02]

Pouvez vous m'aider svp car il va falloir que j'y aille bientot ..

[lollipop02]

Pouvez vous m'aider svp ?? !!

[Luc]

Salut,

Intersection de Dm et de H:

L'équation de Dm dans ce repère est y(x)=m(x-2)+1/2
L'intersection (possible) avec H donne

1/x = m(x-2) + 1/2

soit mx^2 + (1/2-2m) x -1 =0

Si m =0: x=2, y =1/2 est un point d'intersection (c'est le point A).
Sinon, on a une équation du second degré.
Le discriminant vaut 4m^2-2m+1/4 +4m soit 4m^2+2m+1/4 soit (2m+1/2)^2.

Si 2m+1/2 est positif, soit m>-1/4 alors les solutions sont x=(2m-1/2+2m+1/2)/2m = 2 et x=(2m-1/2 - (2m+1/2))/2m = -1/2m, soit les points A(2,1/2) et (-1/2m, -2m).

Si 2m+1/2 = 0, m =-1/4 le discriminant s'annule. Cela correspond au cas où Dm est tangente à l'hyperbole, au point d'abcisse x=(2m-1/2)/2m = 1-1/4m =2, c'est à dire au point A.

Si 2m+1/2 est négatif, soit m<-1/4, alors -2m -1/2 est positif et les solutions sont x= (2m-1/2 -2m -1/2)/2m = -1/2m et x=2, ce sont les points (-1/2m, -2m) et A(2,1/2).

Dans le cas ou Dm est tangente à l'hyperbole, m=-1/4. Pour trouver son équation, il suffit de remplacer m par -1/4 dans la formule y(x)=m(x-2)+1/2

[lollipop02]

Ceci est la réponse a la question 3.a) ???
car il y a seulement la 3.a) b) et 4. que je n'arrive pas merci de m'avoir répondu et merci d'avance encore pour me repondre =)

[Luc]

Salut,

Je pense que dans ton exo la courbe H n'est définie que pour x positif. Dans ce cas, il faut enlever dans ce que j'ai écrit les cas où la droite Dm coupe H en x négatif (qui correspond à l'autre branche de l'hyperbole).

Du coup, la réponse à 4) c'est :

si m>0 la droite ne recoupe pas H puisque -1/2m est négatif
si m=0 la droite ne recoupe pas H (c'est la droite y=2)
si 0 > m > -1/4, la droite recoupe la courbe H (à droite de A) puisque -1/2m est positif.
si m=-1/4 la droite ne recoupe pas H : c'est la tangente en A à H
si m<-1/4, la droite recoupe la courbe H (à gauche de A) puisque -1/2m est positif .