DM de math en 1S

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 20:12

Bonsoir,
j'ai un DM de math a rendre pour demain mais je bloque sur un exercice
le suivant:

on considère l'hyperbole (H) représentant la fonction "inverse" dans un repère du plan
Une droite notée (Dm) passe par A(2;1/2) et a pour coefficient directeur m.

1.Tracer la droite (D-2) puis calculer les coordonnées de son autre point d'intersection avec (H).
2.Determiner l'ordonnée à l'origine de la droite (Dm); en déduire son équation.
3.a) Déterminer les valeurs de m pour lesquelles (Dm) recoupe (H).
b) Déterminer dans ce cas en fonction de m l'abscisse du point d'intersection de (H) et (Dm).
4. Déterminer les valeurs de m pour laquelle (Dm) ne recoupe pas (H; dans un de ces cas, on dit que la droite (Dm) est tangente à (H) en A. Donner l'équation de cette tangente.

J'ai fais:

1. (D-2): y=-2x + b passant par A(2;1/2)
equivaut à 1/2=-4+b
b=9/2

donc (D-2): y= -2x+9/2

intersection de (D-2) avec (H)
y=1/x
y=-2x+9/2

y=1/x
1/x=-2x+9/2

y=1/x
1/x+2x-9/2=0

donc je ne comprend pas comment il faut que je fasse après et pour tous :s
Pouvez vous m'aider???

Mercii d'avance

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 20:16

Pouvez vous me donner les réponses svp car cela fait 4 jours que je galère et je dois le rendre pour demain matin ..

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:16

1/x+2x-9/2=0
essaye déjà de tout mettre sous le même dénominateur

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:22

Oui mais je ne vois pas comment faire ..

cela ferait :

x+2x-9/2x=0 ??

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:25

Non le dénominateur commun est 2 x
si tu mets tout sur 2 x tu auras :
(4x²-9x+2)/(2x) = 0
es-tu d'accord ?

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:29

oui je suis d'accord donc du coup ici j'utilise le discriminant ?
mais je fais quoi du /2x ???

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:29

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:30

Oui tu utilises le discriminant
et tu dois avoir x = 0 qui est une valeur interdite car le dénominateur ne peut pas être nul

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:32

Donc pour trouver le discriminant j'utilise seulement 4x²-9x+2 =0 ???

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:34

je ne trouve pas 0 je trouve 49 en n'utilisant pas /2x car je ne comprend pas ..

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:36

tu dois avoir comme solution x=

ou x=2

ton discriminant est bien 49 il faut en déduire les solutions maintenant

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:40

Oui j'ai bien trouver 49 donc j'ai les deux solution de l'équation .. Mercii pour le 2.je dois m'y prendre comment a présent ???
Pouvez vous m'aider pour tout l'exercice :$ ?

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:43

(Dm) passe par A(2;1/2) et a pour coefficient directeur m.

Déterminer l'ordonnée à l'origine de la droite (Dm)
quelle est l'équation de Dm ?

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:46

Dm : y=mx+b
et b l'ordonnée a l'origine.
si y=b alors x=0
(Dm) passe par A(2;1/2)
donc 1/2=2m+b
b=1/2-2m donc y=mx+1/2-2m

???

Mais pour le 3.a)b) et la 4. je n'y arrive vraiment pas ..

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:53

y=m*x+ b
2*m +b = 1/2
b= 1/2 - 2m
y = mx + 1/2 - 2m
oui c'est juste

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:56

Déterminer les valeurs de m pour lesquelles (Dm) recoupe (H)

1/x = mx + 1/2 - 2m tu es ok ?

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:56

Pouvez vous m'aidez pour la suite des exercices car cela m'aiderais pour un autre exercice de ce DM svp .. ??

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 21:57

Oui je suis d'accord ..

par **the_pooh12** » 14 Oct 2008, 21:59

quelle question ?

par **lollipop02** » 14 Oct 2008, 22:00

Donc je fais comment pour trouver les valeurs de m pour lesquelles (Dm) recoupe (H) ??

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