Dm Tes

[debodanz17]

Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire, il me reste une question mais je bloque dessus.
Soit f définie sur R par : f(X)= 1/2 ( 7X^3 - 3X² - 15X - 190/49)

La question est : Déterminer 3 réels a, b, c tels que pour tout x réel :

[1/2 ( 7X^3 - 3X² - 15X - 190/49)] = [ 1/2 ( 7X+2) (aX²+bX+c)]

Ensuite je dois en déduire la résolution f(X)=0

Voila :hum:

Donc si vous avez une petite idée n'hésitez pas à m'aider.... Merci d'avance

[Billball]

Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire, il me reste une question mais je bloque dessus.
Soit f définie sur R par : f(X)= 1/2 ( 7X^3 - 3X² - 15X - 190/49)

La question est : Déterminer 3 réels a, b, c tels que pour tout x réel :

[1/2 ( 7X^3 - 3X² - 15X - 190/49)] = [ 1/2 ( 7X+2) (aX²+bX+c)]

Ensuite je dois en déduire la résolution f(X)=0

Voila :hum:

Donc si vous avez une petite idée n'hésitez pas à m'aider.... Merci d'avance

ben développes et identifie!

[debodanz17]

Quand je développe j'arrive à:

[3,5X^3-1,5X²-7,5X-190/98] = [(3,5X+1)(aX²+bX+c)]

C'est à ce moment là que je ne sais plus quoi faire , c'est peut etre simple mais je suis tellement nulle en maths que voila... :triste:

Merci d'avance si vous pouviez me dire ce que je dois faire ensuite.....

Déborah

[Iroh]

Tu distribues le membre de droite (après avoir multiplié les 2 membres par 2), tu obtiens:



En mettant en évidence les termes en et , tu obtiens:



Maintenant, il s'agit d'égaler cette équation avec le membre de gauche. Donc, trouver a, b et c telle que



Tu résous le système d'équation:




Tu trouves alors a,b et c. Résoudre de ta première équation de degré 3 (membre de gauche), revient à résoudre celle du membre de droite, vu qu'elles sont égales. C'est-à-dire trouver x telle que:



Ce qui revient à trouver x telles que

et

L'ensemble des solutions que tu trouveras en résolvant séparément ces deux équations, seront toutes les solutions de ta première équation de degré 3.

[debodanz17]

D'accord merci beaucoup, je vais tenté d'appliquer ce que tu ma dit!