DM factorisation 2nde

par **marine77** » 14 Oct 2008, 16:39

Bonjour ! J'ai un DM à faire pour demain. J'ai 2 exercices à faire sur la factorisation mais il y a quelques expressions que je n'arrive pas à factoriser, j'espère que vous pourrez m'aider :

Facoriser le plus possible les expressions :

Ex 1/ B = 2x -3 + (3-2x)²

Ex 2/ B =

C =

D =

E = x(x+2)² - 4x(x-1)²
(c'est la lettre x après le 4)

Merci beaucoup !

par **yvelines78** » 14 Oct 2008, 16:45

bonjour,

Ex 1/ B = 2x -3 + (3-2x)²
=-1*(3-2x)+(3-2x)²
facteur commun=(3-2x

Ex 2/ B = x^4 + 4x^3 + 4x²
facteur commun=x²
ensuite tu trouveras une identité remarquable

C = 4x^5 - x^3
facteur commun=x^3
puis identité remarquable

D = x puissance 7 - x puissance 5
même chose

E = x(x+2)² - 4x(x-1)²
=x[(x+2)²-4(x-1)²]
identité remarquable

par **marine77** » 14 Oct 2008, 17:08

Donc :

Ex 1/ B = (3-2x)(2-2x) ?

Ex 2/ B =

?

C =

?

D =

?

Pour le E je bloque :hein:

Merci de me dire si c'est juste.

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 17:42

Bonsoir Marine77,
Ils sont sympathiques tes résultats , faux en tout etat de cause... Tu n'as pas saisi les remarques d'Yvelynes? Je suis pret à te sacrifier quelques minutes pour te communiquer mon humble savoir ...

par **marine77** » 14 Oct 2008, 17:44

Je n'ai jamais fait des factorisations de ce genre avec des puissances 5, etc... Donc je ne comprends pas vraiment comment faire =S
Vous pourriez m'expliquer ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 17:46

Bien. Commençons par la 1ère si tu n'y voit pas d'inconvéniant.
Est-ce que je t étonne si j'écris (3-2x)² =(2x-3)² ?

par **marine77** » 14 Oct 2008, 17:50

Est ce que mon resultat de l'expression B de l'exercice 1 est faux ? Si oui, commencez par m'expliquer celle la s'il vous plait...

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 17:53

Ton résultat est exact , je ne l'avais pas vu , mais pour bien faire tu dois encore factoriser 2

par **marine77** » 14 Oct 2008, 17:55

Dr Neurone a écrit:Bien. Commençons par la 1ère si tu n'y voit pas d'inconvéniant.
Est-ce que je t étonne si j'écris (3-2x)² =(2x-3)² ?

Non mais il faut multiplier par -1 je crois, pour qu'on puisse faire ça ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 17:57

marine77 a écrit:Non mais il faut multiplier par -1 je crois, pour qu'on puisse faire ça ?

absolument pas ! c'est un carré ,(a-b)²=(b-a)²
En revanche , en effet (a-b) = -(b-a)

par **marine77** » 14 Oct 2008, 17:59

Dr Neurone a écrit:2x-3 + (3-2x)² = (2x-3) + (2x-3)²
Que faire à présent à ton avis ?

= (2x-3) [(2x-3)(-1)] ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 18:03

marine77 a écrit:= (2x-3) [(2x-3)(-1)] ?

Négatif !
2x-3 + (3-2x)² = (2x-3) + (2x-3)² = (2x-3)(1 + 2x-3) = 2(2x-3)(x-1)
Regarde avec interet la remarque de mon topic précédent.

par **marine77** » 14 Oct 2008, 18:10

Je ne comprends pas le calcul que vous avez fait...

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 18:13

J'ai factorisé 2x-3 , tout betement...
On aurait pu aussi ecrire 2x-3 + (3-2x)² = -(3-2x) +(3-2x)² et factoriser (3-2x)

par **marine77** » 14 Oct 2008, 18:15

Mais pourquoi (2x-3)(1 + 2x-3) = 2(2x-3)(x-1) ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 18:17

car 1 -3 = -2 , puis je factorise 2

par **marine77** » 14 Oct 2008, 18:20

Donc le résultat est 2(2x-3)(x-1) ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 18:23

Le but de mon intervention est que tu en sois convaincue, faute de quoi il serait vain de poursuivre.Toutefois si tu désires des explications sur la suite je demeure à ta disposition , tout comme les bénévoles de ce forum du reste.
A n'en pas douter , il semblerait que tu aies des lacunes sur les règles élémentaires du calcul algébrique ainsi que sur la maitrise des identités remarquables .Donc fais et refais sans vergogne des exercices basiques.

par **marine77** » 14 Oct 2008, 18:37

D'accord, j'ai compris. Pourriez-vous m'expliquer l'expression B dans l'ex 2 ?

par **Dr Neurone** » 14 Oct 2008, 18:40

Je suis hélas dans l'obligation de passer à table.D'autres prendront la relève ,sinon à plus tard Marine77.

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