Séries convergente, divergente

[mundu]

Bonjour,
il faudrait déterminer la nature (convergente ou divergente) de la série :


alors, j'ai essayé de trouver un équivalent de quand en faisant un DL simple de sin
~
Mais pour le reste je ne sais pas trop procéder.
Si vous avez une idée en utilisant un critère de comparaison peut-être, merci.


De même, pour étudier ce genre de série alternée avec 2 autres variables a>0 et b

Il faut paramétrer en fonction de a et b, mais je ne sais pas par où commencer. Merci

[Doraki]

est équivalent à

[busard_des_roseaux]

De même, pour étudier ce genre de série alternée avec 2 autres variables a>0 et b

mais je ne sais pas par où commencer. Merci

se comporte très différemment selon le signe de b:
si b>0 , elle tend vers l'infini et est prépondérante
si b<0, elle tend vers zéro et est négligeable.

[mundu]

Merci pour l'aide, j'ai réussi avec l'équivalence

[mathelot]

Merci pour l'aide, j'ai réussi avec l'équivalence

oui pour la question (1), la série étant à termes positifs.