Equation à 2 inconnues

[Sigma]

Salut tt le monde,

J'ai un petit problème de math à faire qui me rend fou :briques:

Bon voila de quoi il s'agit:

f(x)= 1-x-1/x

Le pb me demandait d'abord d'étudier la fonction, donc ça ça va,impec:

elle est défini sur |R*

variation:

x:....-oo..................-1....................0.................1..............+oo
f(x):+oo décroissante 3 croissante +oo||-oo croiss. -1 décroiss. -oo

On sait qu'elle a une assymptote verticale en y=0 et une oblique en y=1-x

La 2eme question me demande de trouver suivant les valeurs de m le nombre de solution de f(x)=m

Or je ne sais comment m'y prendre.

Pouvez vous m'aider svp?
je vous en remercie d'avance.

@+

[Chimerade]

f(x)=m, ça se traduit par :



soit :



qui est une équation du second degré en x... Etudie combien de solutions a cette équation en x, selon les valeurs de m

Le titre de ce post montre bien que tu n'as pas compris le problème. Ce n'est pas une équation à deux inconnues qu'il faut résoudre, dans le sens que l'on ne te demande pas de spécifier tous les couples m,x qui vérifient cette équation. On te demande, pour chaque valeur de m de dire combien de solutions il y a pour x, ce qui est très différent : en fait l'ensemble des solutions de cette "équation à deux inconnues" est tout simplement représenté par le graphe de f(x), mais ce n'est pas ce qu'on te demande. Tu dois imaginer m fixé, le considérer comme une constante, et dire combien l'équation à une inconnue du deuxième degré en x a de solution. Bien entendu, la réponse dépend alors de la valeur de m.

[Sigma]

D'abord merci pour ton aide, Chimerade.

Donc si je comprend bien, je doit mettre x(1-x)-x=mx sous forme de polynome du second degré et résoudre l'équation et considerer la solution que je trouverai, comme le nombre de solution de f(x)=m selon la valeur de m.

Merci beaucoup, je pense pouvoir reprendre la résolution de mon problème.

[Chimerade]

D'abord merci pour ton aide, Chimerade.

Donc si je comprend bien, je doit mettre x(1-x)-x=mx sous forme de polynome du second degré et résoudre l'équation et considerer la solution que je trouverai, comme le nombre de solution de f(x)=m selon la valeur de m.

Merci beaucoup, je pense pouvoir reprendre la résolution de mon problème.

Oui, mais tu ne comprends pas bien !
Tu "dois" mettre x(1-x)-1=mx sous forme de polynôme du second degré et déterminer le nombre de solutions de cette équation, le nombre de valeurs de x qui satisfont cette équation en x, ceci en fonction de la valeur de m.