Denombrement code 7 chiffres

par **free** » 12 Oct 2008, 17:40

bonjour j'ai un autre exercice a faire et je bloque pour la 2eme question

voici l'énoncé:
Une entreprise désire codifier sur 7 chiffres les articles de son magasin de pièces de rechange.
1)Combien d'articles peuvent être ainsi codifiés ?

2)certain articles doivent être codifiés en respectant certaines contraintes:
Combien d'article peut-on codifier avec deux chiffres 1, deux chiffres 3 et trois chiffres 7 ?

3)Combien d'articles peut-on codifier en n'utlisant que deux chiffres distincts, et deux seulement ?

4)Combien d'articles peut-on codifier si le code doit comporter 3 chiffres 1 et trois seulement ?

voila ce que j'ai fais :
1) on a 10^7 articles qui peuvent être codifier

2)je suis bloqué ici je ne vois pas trop comment faire

si vous pouviez m'aidé svp
merci

par **regis183** » 12 Oct 2008, 19:01

Ici tous les chiffres sont donnés, il n'y a plus qu'à les placer:

Combien de façons a tu de placer tes 2 chiffres 1 (l'ordre ne comptant pas)?
Combien de façons a tu de placer tes 2 chiffres 3 parmi les emplacements restants ?
Etc.....

par **free** » 12 Oct 2008, 19:05

pour la 2) j'ai fais sa:
au total on peut faire 10^7 code avec 7 chiffres
ici on nous demande un code avec deux fois le chiffre 1 ce qui fait que sur les 7 chiffres il en reste 5

on peut donc faire ce calcul : 10^7 - 10^5 = 9 900 000 possibilité differente de codifier avec 2 chiffres 1

de meme pour les deux chiffres 3

et pour les 3 chiffres 7 on obtient : 10^7-104 = 9 990 000 possibilités

est ce que c'est correct ou pas ?

par **Anonyme** » 12 Oct 2008, 20:15

Non, ce n'est pas correct (le calcul que tu a écrit donne le nombre de nombres à 7 chiffres qui ne se finissent par un certain nombre à 2 chiffres défini).

Mais si j'ai bien compris l'énoncé, il ne faut pas trouver le nombre d'articles qui contiennent 2 chiffres 1, mais un nombre qui contient 2 chiffres 1 ET 2 chiffres 3 ET 3 chiffres 7 (comme1133777).

par **regis183** » 12 Oct 2008, 20:31

tu n'aimes pas ma méthode?

par **free** » 12 Oct 2008, 20:43

je ne comprend pas comment calculer avec ta méthode, je dois utiliser les arrangement ?

par **regis183** » 12 Oct 2008, 20:56

non, quand l'ordre ne compte pas on utilise des combinaisons:
tu obtiens C 2,7 * C 2,5 * C 3,3 (et évidemment C 3,3 vaut 1 )

par **free** » 12 Oct 2008, 21:05

ok ok
pour la 3 lorsqu'ils disent que c'est distinct cela signifie que que c'est chiffre diferent a suite pzr exemple 31845
mais je ne comprend pas lorsqu'ils disent seulement 2 , qu'est ce que sa signifie ?

par **regis183** » 12 Oct 2008, 21:37

ex: 1161116 utilise 2 chiffres distincts

PS: ton orthographe est innacceptable

par **free** » 13 Oct 2008, 18:44

desolé pour l'orthographe

pour la 3 j'ai demandé au prof et en faite lorsqu'il y a ecrit deux seulement cela signifie que le code n'est composé que de 2 chiffres par exemple 5558888

donc moi j'ai fais le calcul suivant:
2^7 = 128 possibilités

32 etant les deux chiffres différent a utilisé

qu'en pensez vous ?

par **free** » 13 Oct 2008, 19:05

j'ai fait une petite faute de frappe c'est pas 32 mais 2

Denombrement code 7 chiffres

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