Démontrer une inéquation

[Miko38]

Bonjour j'ai un exercice à faire, j'ai commencer mais je n'arrive pas à résoudre la fin.

Voici l'énoncer:

a, b et c désignent des réels positifs de l'intervalle ]0 ; 1[

On veut démontrer que a + b + c + 1surabc (est plus grand ou égale à) 1sura + 1surb + 1surc + abc

( J'ai donné a= 0.1 ; b= 0.2 ; c=0.3
et j'ai trouvé pour a + b + c + 1surabc = 117.2
et pour 1sura + 1surb + 1surc + abc = 18.306 )

Puis on me demande:

Démontrer cette inégalité. Aide : calculerez l'expression (1-a)(1-b)(1-c)

Si vous pouviez m'aidez et m'expliquer comment démontrer.
Merci d'avance.

[Kah]

Tu as calculé (1-a)(1-b)(1-c)?

[Miko38]

Oui et et ca me donne: (1-0.1)(1-0.2)(1-0.3)= 0.504

[Miko38]

Je ne vois pas à quoi me sert l'aide.. :help:

[Kah]

:triste:
Bon alors commençons par le debut: prouver qu'une proposition est vraie pour un couple de nombre n'est pas prouver qu'elle est vraie pour tout nombre.
Ici, il faut juste que tu développes (1-a)(1-b)(1-c) en fonction de a, b et c.

[Miko38]

:triste:
Bon alors commençons par le debut: prouver qu'une proposition est vraie pour un couple de nombre n'est pas prouver qu'elle est vraie pour tout nombre.
Ici, il faut juste que tu développes (1-a)(1-b)(1-c) en fonction de a, b et c.

Oui et j'ai dévellopé ainsi:

(1-a)(1-b)(1-c)
(1-b-a+ab)(1-c)
(1-c-b+bc-a+ac+ab-abc)