Intersection de deux fonctions Terminale

[Biloune]

Bonsoir,

J'aimerai vous soumettre une partie de mon exercice, je trouve mon résultat bizarre.

Voila l'exercice :

Soit M (m;m²+4). On note Dm la droite (OM) ( m différent de 0 ). Déterminez, selon les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de C et de Dm.

Remarque :

Dm = (OM)= t(x)=x+(4/x) --> coefficient directeur de cette droite
C = f(x) = x²+4

Pour ma part en faisant : f(x) = t(x)*x
et bien je trouve x²+4=x²+4 ce qui est pas possible vu que (OM) est une droite.