Trinome du second degrès problème 1ereS

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:29

le directeur d'une salle de théatre a remarqué qu'à 8 la place, il pouvait compter sur 5OO spectateurs. Par ailleurs i la constaté que chaque fois qu'il diminue de 0,50 la place, cela lui amene 100 spectateur en plus . Quel tarif doit-il pratiquer pour obtenir la recette maximale. Calculez alors cette recette .
A résoudre en utilisant les trinomes du seconde degrès.
La je sèche complètement
. HEEEEEEEEEELP :briques:

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 19:33

Il suffit de traduire l'énoncé
8 => 500 spectateurs
8-0.5x => 500+100x spectateurs
etc ...

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:34

oui pour ca y a aucun problème en faisant comme ca j'ai trouvé.
Mais je vois pas comment je peu traduire ca par un trinome du seconde degrès

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 19:37

Réfléchis, c'est quoi une recette ?

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:38

Sa Majesté a écrit:Réfléchis, c'est quoi une recette ?

ban l'argent total qu'il gagne à la fin ...

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:43

J'ai trouvé un truc mais je suis sur que c'ést faux ...
j'ai trouvé une forme de trinome, avec D>0 donc deux racines et comme racine x1 = 16 et x2=-5
Aide moi steuplé

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 19:47

la-bateuzz a écrit:J'ai trouvé un truc mais je suis sur que c'ést faux ...

Oui c'est faux

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:47

dis moi comment on trouve le trinome .

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 19:48

la-bateuzz a écrit:dis moi comment on trouve le trinome .

Non :hum:
Réfléchis c'est extrêmement simple

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 19:49

Tu factorises (8-0.5x)(-500-100x) ?

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 19:52

Tu développes plutôt
Mais je ne vois pas pourquoi tu as mis des -

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 20:01

mais ca marche pas regardes =
(8-0,5x)(500+100x)
= 4000 + 800 x -250 x -50x
Soit T(x) = -50x²+550x+4000
Soit D le discriminant
D = b²-4ac = 1 102 500
x1 = -b-racine D / 2a = -550 -1050 / -100 = 16
x2 = -550 + 1050 / -100 = -5

:mur:

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 20:04

Tu n'as pas besoin de calculer le discriminant !
Tu as le trinôme et tu dois trouver pour quel x il est maximal (le sommet de la parabole)

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 20:06

donc je résous un inéquation ?

par **benjamin87** » 11 Oct 2008, 20:17

Non, le sommet c 'est la formule:
-B/2a

Edit
Soit :
-50x²+550x+4000
-550/ 2 X -50

Pour x =5,5, le bénéfice sera maximal

EDIT: Étourderie, désolé!
Ton résultat est donc juste

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 20:36

j'ai fait ca =
R= (500+k.100)*(8-0.5k)
=-50x²+550x+400
je cherche l'exttremum x = -b/2a = 5.5
lextremume est R(5.5) = -50 ( 5.5)² + 550 ( 5.5 ) +4000

= 5512.5 euros

on vend les billets 5.5 euros pour obtenir la recette maximal de 5512.5euros ? c'est bon ?

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 20:38

benjamin87 a écrit:Pour x =55, le bénéfice sera maximal
Après, remplace x dans ton expression du trinôme.
Ça fait je crois 7596750

Ben voyons : 7,6 millions d' ! :briques:
On peut dire que tu as le sens des ordres de grandeur !
Je sais bien qu'en ce moment on parle de milliards d' mais qd même

par **Sa Majesté** » 11 Oct 2008, 20:40

la-bateuzz a écrit:j'ai fait ca =
R= (500+k.100)*(8-0.5k)
=-50x²+550x+400
je cherche l'exttremum x = -b/2a = 5.5
lextremume est R(5.5) = -50 ( 5.5)² + 550 ( 5.5 ) +4000

= 5512.5 euros

on vend les billets 5.5 euros pour obtenir la recette maximal de 5512.5euros ? c'est bon ?

Presque
C'est quoi x ?

par **la-bateuzz** » 11 Oct 2008, 21:34

je me suis trompé j'ai écrit k a la place de x au début. x est le nombre de diminution du prix de 0.50 c'est juste ?

par **Sa Majesté** » 12 Oct 2008, 11:27

Oui c'est juste :zen:

Trinome du second degrès problème 1ereS

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