Développée d'une courbe

[troudbibulle]

Bonjour à tous ceux qui lisent ce message!
Voilà mon problème j'ai une courbe toute simple:
x=3t-t^3
y=3t²
j'ai pu la tracer le seul problème c'est qu'il faut que je détermine sa développée et que je la trace.
J'ai l'équation de la développée:
x=(8t^3-12t^5+4t^7)/(t^4-1)
y=(3+15t²-9t^4+3t^6)/(2+2t²)
mais je ne sais pas comment en faire l'étude (je suis bloquée au niveau du signe des dérivées et de leur racines)
Si quelqu'un à une idée, qu'il me fasse signe, je me sentirai moins seule!!
Merci d'avance

[Equiangle]

Bonsoir,

J'ai trouvé une forme factorisée de x', en effectuant des divisions euclidiennes successives.
Bon j'ai d'abord développé et réduit x', et au numérateur j'obtiens:
12t²(t^8-t^6-3t^4+5t²-2)

On trouve facilement une racine simple de t^8-t^6-3t^4+5t²-2 qui est 1.
Donc je sais que c'est de la forme (t-1)(polynôme de degré 7)
Donc j'ai fais la division euclidienne de t^8-t^6-3t^4+5t²-2 par t-1.

Je trouve t^7+t^6-3t^3-3t²+2t+2 qui a aussi 1 comme racine donc j'effectue les division euclidienne de ce polynôme par (t-1).
Et ainsi de suite jusqu'à obtenir ce produit de facteurs:
12t²*(t^8-t^6-3t^4+5t²-2)=12t²*(t-1)^3 * (t+1)^3*(t²+2)

J'espère que cela va t'aider à continuer.

[troudbibulle]

Merci c'est vraiment très gentil de ta part d'avoir chercher, je ne pensais pas que quelqu'un m'aiderait. Cela m'aide beaucoup pour finir mon devoir!
Encore merci merci merci