Aide pour comprendre equation trigo

[aimad41]

voilà j'expose mon probléme, j'ai raté mes cours de maths etant malade, et j'ai un ds mardi, je me suis m'y a revisé sur le net sans vraiment comprendre la chose alors voici 3 equations trigo j'ai dejà les reponses mais je les comprend pas, pouvez m'exposer toutes les etapes en détails du calcul?

A=cos(2x+pi)sin(2x+pi/2)

B=sin(x+5pi/2)+cos(x+pi/4)+sin(x+pi/4)

merci de votre aide

[Romain18]

Je pense que pour répondre a ta question, il te suffit de lire ce qui suit:

TRIGONOMETRIE

Des formules générales

sin2 a + cos2 a = 1;

tg a = sin a / cos a ; ctg a = cos a / sin a ;

tg a ctg a = 1 ;

tg2 a + 1 = 1/ cos2 a ; ctg2 a + 1 = 1/ sin2 a ;

Des formules d'addition

cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b ;

cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b ;

sin(a - b) = sin a cos b - sin b cos a ;

sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a ;

tg (a + b) = (tg a + tg b ) / (1 - tg a tg b ) ;

tg (a - b) = (tg a - tg b ) / (1 + tg a tg b ) ;

Des formules de réduction

Avec les sinus

sin (-x) = - sinx ;

sin (360k + x) = sin (2p k + x ) = sin x, "k, k Î Z;

sin (900 - x) = sin (p /2 - x) = cosx ;

sin (900 + x) = sin (p /2 + x) = cos x ;

sin (1800 - x) = sin (p - x) = sin x ;

sin (1800 + x) = sin(p + x) = - sin x ;

sin(2700 - x) = sin(3p /2 - x) = -cos x ;

sin(2700 + x) = sin(3p /2 + x) = cos x ;

sin(3600 - x) = sin(2p - x) = -sin x ;

sin(3600 + x) = sin(2p + x) = sin x ;

Avec les cosinus

cos (-x) = cos x ;

cos (360k + x) = cos (2p k + x) = cos x, "k, k Î Z;

cos (900 - x) = cos (p /2 - x) = sin x ;

cos (900 + x) = cos(p /2 + x) = - sin x ;

cos (1800 - x) = cos (p - x) = - cos x ;

cos (1800 + x) = cos(p + x) = - cos x ;

cos(2700 - x) = cos(3p /2 - x) = -sin x ;

cos(2700 + x) = cos(3p /2 + x) = sin x ;

cos (3600 - x) = cos(2p - x) = cos x ;

cos(3600 + x) = cos(2p + x) = cosx ;

Avec les tangentes et cotangentes

tg (-x)= - tg x ;

tg (180k + x) = tg (p k + x) = tg x, "k, k Î Z;

tg (900 - x) = tg (p /2 - x) = ctg x ;

tg (900 + x) = tg (p /2 + x) = - ctg x ;

tg (1800 - x) = tg (p - x) = - tg x ;

tg (1800 + x) = tg (p + x) = tg x ;

Des formules pour des sommes et des différences de sinus et de cosinus

sin a + sin b = 2sin((a + b)/2) cos((a - b)/2)

sin a - sin b = 2sin((a - b)/2) cos((a + b)/2)

cos a + sin b = 2cos((a + b)/2) cos((a - b)/2)

cos a - sin b = - 2sin((a - b)/2) sin((a + b)/2)

Des formules avec un argument double

sin 2a = 2sina cosa = (sina + cosa)2 - 1 = 1 - (sina - cosa)2

cos 2a = cos2 a- sin2 a = 2 cos2 a-1 = 1 - 2sin2 a

tg 2 a = 2 tga/(1 - tg2 a)

Des formules avec un argument moitié

cos2 a/2 = (1 + cosa)/2 ;

sin2 a/2=(1 - cosa)/2 .

[aimad41]

merci mais j'ai dejà toutes les formules, je veut juste l'etape en details des calculs des 2equations données initialement.

merci encore