Juste une petite question de topologie

par **sum87** » 10 Oct 2008, 20:59

Salut je ne trouve pas la réponse à une question que je ma suis posé, est ce que quelqu'un peut m'aider. La question c'est :
si A intersection B est un ouvert de R^n est-ce A et B sont obligatoirement ouverts.

par **leon1789** » 10 Oct 2008, 21:21

sum87 a écrit:Salut je ne trouve pas la réponse à une question que je ma suis posé, est ce que quelqu'un peut m'aider. La question c'est :
si A intersection B est un ouvert de R^n est-ce A et B sont obligatoirement ouverts.

non... essaie de trouver un tout petit contre-exemple dans R tout simple...

par **sum87** » 10 Oct 2008, 21:36

J'arrive pas à trouver de contre-exemple, tu penses à quoi toi?

par **leon1789** » 10 Oct 2008, 21:37

Dans R, vois-tu ce qu'est un intervalle fermé ? ouvert ? semi-ouvert ?

par **nuage** » 10 Oct 2008, 21:38

Salut,

par **sum87** » 10 Oct 2008, 21:40

ouvert ]a,b[; fermé [a,b] ; semi-ouvert ]a,b] ou [a,b[

par **leon1789** » 10 Oct 2008, 21:45

sum87 a écrit:ouvert ]a,b[; fermé [a,b] ; semi-ouvert ]a,b] ou [a,b[

que penses-tu de ]a,b] inter [a,b[ ???

par **sum87** » 10 Oct 2008, 21:50

]a,b]inter[a,b[=]a,b[ qui ouvert alors que les 2 autres sont semi-ouverts.

par **leon1789** » 10 Oct 2008, 21:56

voilà :++:
l'exemple de nuage fonctionne aussi, bien évidemment :zen:

par **sum87** » 10 Oct 2008, 21:57

OK merci de m'avoir aidé.

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