Triangle rectangle et cercle circonscrit.

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
JJohn
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Triangle rectangle et cercle circonscrit.

par JJohn » 09 Oct 2008, 15:57

Bien le bonjour à tous,

J'aurais aimé solliciter votre aide pour un exercice de géométrie, une question me bloque .... voici l'exercice :

Tracer un segment [DE] mesurant 6,5 cm, puis le cercle de diamètre [DE].
Soit F un point du cercle tel que DF = 6cm.

a) Démontrer que DFE est un triangle rectangle en F [Réussi]
b) Démontrer que EF = 2,5 cm [Bloqué]
c) Soit M le point du segment [DE] tel que DM = 4cm.
Tracer la perpendiculaire à (DF) passant par M, elle coupe (DF) en N.
d) Démontrer que les droites (NM) et (FE) sont parallèles.
e) Calculer les longueurs exactes de MN et DN.


C'est donc à partir du petit "b" que je bloque, les autres questions aussi, mais je pense que sans le "b", on ne va pas aller loin.

Voilà voilà, donc si vous pouviez me donner un coup de main ce ne serez pas de refus.

Merci d'avance.



yvelines78
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par yvelines78 » 09 Oct 2008, 16:13

bonjour,

Démontrer que EF = 2,5 cm [Bloqué]

tu as démontré en a) que le triangle DEF est rect en F
Que peux-tu utiliser comme théorème dans un triangle rect dont tu connais la longueur de 2 côtés?

jamys123
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par jamys123 » 09 Oct 2008, 16:15

yop,

Utilise pour le b) le théorème de Pythagore puisque tu sais que le triangle est rectangle...

yvelines78
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par yvelines78 » 09 Oct 2008, 16:21

dans un problème, même si l'on a pas réussi à faire une question, on admet son résultat et on passe à la suivante!!!

d) Démontrer que les droites (NM) et (FE) sont parallèles.

as-tu représenté sur ta figure les résultats du a) et mis le symbole qui indique ta construction c'est à dire (MN) perpendiculaire (DF)?
tu as 2 droites perpendiculaireà.........................

e) Calculer les longueurs exactes de MN et DN.
place-toi dans le triangle DEF, (MN)//((FE), on te demande de calculer des longueurs de segments---> j'utilise le théorème de T.....

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 16:32

Tout d'abord merci pour vos réponses.

En faite pour le b), je ne pensais pas qu'on pouvais utiliser "EF = 2,5cm" dans le TH de Pytagore .... Donc je l'ai fait quand même en admettant que l'on en était sur, résultat c'est bon :we: !

Pour le d), tous les symboles sont mis.
(MN) et (EF) sont perpendiculaires à (DF), mais je ne trouve pas comment démontrer que (MN) et (FE) sont parallèles ....

Ah siiiiiiii suis je bête :id: : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. Je pense que c'est bien ça étant donné qu'elles sont perpendiculaires à (DF).

oscar
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par oscar » 09 Oct 2008, 16:41

Bonjour
b) EF = V DE&-DF² = 2,5cm
c) DM = 4 et MN_|_ DF, FE est aussi _|_ DF ( DE diamètre)
d) DN//FE et DM/ DE= DN/DF=MNB/ EF
En rempaçant on a MN = 4*2,5/ 6,5cm
et DN = 4*6/6,5cm

yvelines78
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par yvelines78 » 09 Oct 2008, 16:45

il ne s'agit pas du tout d'utliser FE=2.5 cm

écris que DE²-DE²=FE²--->FE=2.5 cm

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 16:52

En ce qui concerne le petit e), je n'ai pas compris du tout :hein:

Tu as mis certaine mesures fausse là ? Ou alors j'veux bien une petite explication s'il te plait :jap:

Merci.

oscar
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par oscar » 09 Oct 2008, 16:56


JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 17:03

Sur ma figure, MN = 1,5 cm et DN = 3,5 cm, j'vais voir si j'ai fais une erreur mais c'est bizarre ....

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 17:23

Sur ma figure, MN = 1,5 cm et DN = 3,5 cm, j'vais voir si j'ai fais une erreur mais c'est bizarre ....

Est ce que quelqu'un aurait une idée à suggérer ? :hein:

Merci.

yvelines78
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par yvelines78 » 09 Oct 2008, 17:37

quelques corrections
il faut se battre pour que les symboles des droites et autres soient correctement utilisés!!!

oscar a écrit:Bonjour
b) EF² = DE²-DF²=6.25-->DE=2,5cm
c) DM = 4 et MN_|_ DF, FE est aussi _|_ DF ( DE diamètre)
d) (DN)//(FE) et DM/ DE= DN/DF=MN/ EF
En remplaçant on a MN = 4*2,5/ 6,5cm
et DN = 4*6/6,5cm

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 18:01

Merci beaucoup pour vos réponses, mais j'ai encore un petit problème :

Construire un triangle ABC,, soit M le milieu du segment [BC]

a) Tracer en rouge la médiane issue de A
b) Tracer en bleu la hauteur issue de A, elle coupe [BC] en H
c) Démontrer que :

L'aire de ABM = l'aire de AMC = 1/2 de l'aire de ABC
[Bloqué]



J'vous serez très reconnaissant de m'apporter de nouveaux de l'aide.

Merci encore.

yvelines78
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par yvelines78 » 09 Oct 2008, 18:05

calcule aire ABM, aire AMC et aire ABC

remarque qu'ils ont même hauteur (AH)

NB : aire d'un triangle=base *hauteur/2
n'oublie pas que m milieu de [BC] et donc que MB=MC=BC/2

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 18:21

Merci pour cette réponse.

Je vais essayer de faire le petit d) du premier exercice.

Encore merci pour vos réponses.

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 19:35

Me revoicis encore avec un dernier problème :

a) Choisir un nombre, considérer comme son suivant, leur produit et le suivant de leur produit.

Vérifier que l'on obtient ainsi quatre nombres, dont la somme des carrés des trois premiers est égale au carré du dernier.


b) Démontrer que le résultat énoncé au "a)" est vrai pour tous les entiers naturels.


Absolument pas trouvé là :triste:

Merci (une de fois de plus).

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 20:36

Personne ? :hum:

JJohn
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par JJohn » 09 Oct 2008, 21:35

Allez allez, personne n'a d'idée s'il vous plait ? :briques:

Neurones-en-feu
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par Neurones-en-feu » 09 Oct 2008, 22:24

Bonsoir :we: je l'ai ton idée ^^ : Exprime tout en fonction de x !
Je te donne le début : le nombre que tu considères, appelle le x.
Tu as donc x. le suivant sera donc ... x+1. Garde tes x tout le long du calcul. Développe tout ça, et ensuite compare la forme de la somme des tes carrés (toujours en fonction de x) avec la forme du nombre le plus élevé au carré (avec x toujours)

 

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