Convergnece d'une serie numérique

[asma86]

Je cherche à etudier la convergence de certaines series numériques, j'ai trouvé une dificulté au niveau de 3 series:
* [sql(ln(n))+1]/[((n+1)^3/2)+2n]
* 3/[(3n+1)(3n+4)]
* 1-cos(1/n)

Merci de m'aider le plus tôt possible :we:

[miikou]

1) illisible
2) un equivalent est evident : 1/(3n²)
3) cos(1/n) ~ 1 - 1/2n²

[brakos locos]

pour la deuxième effectue une comparaison avec la série de terme général 1/3n^2 (car série à termes positifs)

pour la dernière fait une dévellopement limité de cos(1/n) en 0 à l'ordre 1 suffirait je pense puis étudie la convergence( dans ce cas c'est plutot la divergence)

[asma86]

merci de vos aides, ça m'a aidé à etudier la convergence du 2iemme et 3iemme series

merci de nouveau :id: