Lieu de Nyquist

[thedream01]

Bonjour,
Comment construire le lieu de Nyquist sans développer les calculs?

[Benjamin]

Bonjour,

Avec seulement quelque calculs simples, tu peux tracer le lieu de Nyquist :
Soit G(p)=N(p)/D(p).

1- C'est un lieu symétrique par rapport à l'axe réel

2- Calcul du point d'arrivée : w tend vers l'infini
Si l'ordre de N(p)=ordre de D(p), alors G(oo) se trouve sur l'axe réel, et la tangente en ce point est verticale
Si ordre de N(p)
3- Point de départ : G(0+).
Si G(p) n'a pas de pôle à l'origine (ie D(0)!=0), départ sur l'axe réel, tangente verticale.
Si G(p) a un pôle d'ordre m à l'origine, branche infinie avec direction asymptotique en + ou -mPI/2 (facilement identifiable).

4- Passage de 0- à 0+.
Si G(p) n'a pas de pôle à l'origine (ie D(0)!=0), on traverse l'axe réel sans problème.
Si G(p) a un pôle d'ordre m à l'origine, rotation en -mPI pour le passage de 0- à 0+.

Partant de là, tu peux tracer le diagramme (seulement l'allure).
Mais je dois bien t'avouer que dans la pratique, pour avoir des valeurs numériques, tu devras extraire la partie réelle et imaginaire de G(p)...