Calcul de distance a un plan

[guitwo]

Bonjour,
Alors dans mon exo , je suis dans un repère orthonormé (O,i,j,k), et on me donne A(1;-1;0)
B(0;2;1)
C(1;1;-3)
et M(-2;0;1)
Ensuite, on me demande quelles sont les coordonnées du projeté orthogonal de A sur le plan BCD?

J'ai une idée de comment faire si j'avais les coordonnées de D:
On calcul les coordonnée des vecteur BC et BD, en suite on fait BC^BD ce qui nous donne un vecteur normal N au plan BCD, on sait donc que AH est colinéaire à ce vecteur N avec H projeté orthogonal de A sur le plan BCD de coordonnées (x;y;z).
on peut donc écrire que AH=kN, on en deduit des coordonnée de AH en fonction de k.
Et pour finir on sait que le vecteur AH est ortogonal au plan donc a n'importe lequel des vecteurs de ce plan donc on fait par exemple
AH.BC=0 on résout et cela nous donne les coordonnées de H....

Voilà sauf que sans les coordonnées du point D je ne sais pas comment faire...si vous pouviez me donner un coup de main sa serait cool .
Merci

[Maxmau]

Bj

Il s'agit sans doute d'une erreur d'énoncé sinon c'est impossible

[guitwo]

ok je te remercie :) sinon le raisonnement est bon?

[Maxmau]

ok je te remercie sinon le raisonnement est bon?

je pense que c'est OK