Equation 1ere S

[mateudu59]

Comment resoudre g(x)=m sachant que m appartient à ]-1;1] et g(x)= 1-x²/1+x²???
aidez moi svp vous reponder passs :'( lol j'ai d'abord fait un produit en croix donc j'obtient 1-x²=m(1+x²) et ensuite je n'y arrive plus . Merci d'avance

[L.A.]

Bonjour.

ce qu tu as fait est bien. il faut juste réarranger pour mettre l'équation sous une forme que l'on connait bien en 1eS.

[mateudu59]

Justement ça fait une demi heure j'essaie et le seult ruc que ej trouve c'est une équation à double inconnu , que je n'arrive pas à résoudre vu que je ne l'ai pa encore vu :hum: merci quand même L.A

[L.A.]

"A double inconnue" ? Tu veux pas dire "du second degré" ?
(Et si tu ne l'a pas encore vu, c'est vrai que tu peux pas l'inventer. Je cherche autre chose.)

[MrLoulou]

Effectivement, j'ai essayé de le faire, et il y a un " m " qui dérange pour ma part... J'obtiens :

( -1 - m )x² - m + 1 :hum:

[L.A.]

m est un paramètre, pas une inconnue (ah ok pour le "deux inconnues"). Les solution à trouver vont bien sur dépendre de m.
Mais on le traite comme une constante fixée au départ, et du coup tout va bien.

[mateudu59]

Ce qui signifie que je dois isoler m et non x , si j'ai bien comprit ? :id: Mais que devient le x :hum: decidemment , je comprends pas :d hihi

[L.A.]

Décidément ça fait plusieurs fois que l'on évoque des problèmes de paramètres dans une équation sur ce forum.

L'énoncé dit que "on fixe un m dans ]-1 ; 1[ et on cherche x tq..."

m est donc une constante, un paramètre. L'unique inconnue est x.
si tu veux commence par remplacer m par 1/2,1/3,... je ne sais quoi.
si tu sais le faire avec m = 1/2, tu n'aura pas plus de problèmes avec m sous forme m.

La véritable question est : connais tu les formules de résolution d'une équation du second degré / d'un trinôme ? ? ?

[mateudu59]

Non je ne sais point résoudre d'équations trinome :s excusez moi quand meme , je ne comprend pas mais je vais essyaer de le faire maintenant en le remplaçant par 1/3.

[L.A.]

Tu n'y arriveras sans doute pas... on va essayer autre chose.
pose x = tan X (aieaieaie : changement de variable) et essaye de simplifier l'équation...

[mateudu59]

merci quand meme mais laisse tomber je comprends pas ce que t'ecris

[L.A.]

mais si mais si...

x = tan X ; l'équation devient :

1-tan²X / 1+tan²X = m (cos²X - sin²X)/(cos²X + sin²X) = m ...

[mateudu59]

mais je vois pa l'interet de mettre des sin et des tan :s

[L.A.]

Regarde ce que j'ai mis en rouge.
Le numérateur se simplifie aussi et on résout le tout avec X. puis on repasse à x

[mateudu59]

oue je vois.............. pas

[L.A.]

Encore une chose : connais tu le développement de cos(2X) ?
si ce n'est pas le cas, c'est normal que tu ne comprennes pas, et du coup il faut trouver encore autre chose ;
si c'est le cas, il faut l'utiliser !