Dérivabilité en TS

[Vintage]

Bonjour !

Malheuresement rien suivi au chapitre donc très embêtée pour ces 3 questions . Les voici :

Confirmer ou infirmer les assertions suivantes ( Justifier évidemment )

1) La fonction x -> x^2 E(x) est dérivable en 0 .

2) Si f est dérivable sur I , a appartient à I et f(a)= 0 alors f présente un extremum sur I.

3) Si f est continue sur R et si f est dérivable sur ]- oo ; a[ U ]a ; +oo[ , alors f est dérivable en a.

On était dans le chapitre des limites , je vois pas bien le rapport mais bon , j'attends votre aide pour au moins commencer l'exo :briques:

Merci d'avance :we:

[Antho07]

Tu n'as vraiment aucune idee sur ces questions?
Tu dois bien avoir une opinion ou avoir essaye quelque chose, poste le, il n' ya aucun mal à écrire des bêtises (hors DS bien sur) c'est même tres formateur

[Vintage]

Arf ; déjà pour justifier faut-il " tout simplement " démontrer ?

[Antho07]

heu si c'est vrai, il faut démontrer.!
Si c'est faux, un contre exemple suffit (un exemple ou le truc ennonce est faux).

Laissons le premier de coté.
Interessons nous au deuxieme.
Qu'en penses-tu, à premiere vu vrai faux?

[Vintage]

Je sais que :

Soit f définie et dérivable sur un intervalle I et soir a un élément de I.
Si f ' (a)= 0 et si f ' change de signe en a alors f admet un extremum local en a.

Mais je ne crois qu'il faille confirmer en citant un théorème ... :--:

[Vintage]

Donc à première vue , vrai :we:

[Antho07]

Je sais que :

Soit f définie et dérivable sur un intervalle I et soir a un élément de I.
Si f ' (a)= 0 et si f ' change de signe en a alors f admet un extremum local en a.

Mais je ne crois qu'il faille confirmer en citant un théorème ... :--:

Ceci est juste, cependant ici on ne te parle pas de f'(a) mais de f(a). Alors je reformule le 2).

Est ce que une fonction dérivable sur I et s'annulant en a admet un extremum?

[Antho07]

Donc à première vue , vrai :we:

Bon ben ....PERDU

(une chance sur 2 en meme tps)

Plus serieusement , on parle de f(a) pas de f'(a).
Pense a des fonctions super simple que l'on rencontre au collège par exemple

[Antho07]

Bon je te guide un peu plus,
Que penses-tu de la fonction f: x-->x (de R--> R)? Par rapport à ce qui est enoncé