Equation symetrique

[moumoune12]

voila j'ai un probleme !!!!

voici d'abord l'enoncé

On se propose de resoudre l'equation (E) :
2x^4 - 9x ^3 + 8x² - 9x+2 = 0 (PS : ^ = puissance )

1) (a) est ce que 0 est solution ???

ça c'est facile j'y arrive dc non 0 n'est pas solution puisqu'on obtient 2 en remplacant x par 0

(b) on considere E' :

2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²) = 0

demontrer le resultat suivant :

x est solution de l'equation E si et seulement si x est solution de l'équation E'
Les equation E et E' sont equivalentes

cc'est donc la que j'ai un probleme !!! je comprend pas comment faire

dois je rassembler 2x² avec 2/x² ???, et -9x avec -9/x ???

et apres calculer le discriminant du trinome pour savoir si celle ci admet 1 , 2 ou pas de solution !!! est ce sa ???? :help:

[moumoune12]

parce que si je fais sa !!!

sa me fait :

2x²-9x+8-9/x+2/x²

2x²*x²/2 - 9x * -x/9 +8

x²+x²+8

2x²+8

j'ai un probleme de puissance il me semble car si apres je calcule le discriminant , il est negatif dc ça voudrait dire qu'elle na'dmet pas de solution alors que elle en admet !!!!

[le_fabien]

Bonjour,
tu prends (E) et tu divises le tout par x² car il est non nul

[moumoune12]

mé ça va faire disparaitres les x² !!!

ça va pas me permettre de trouver des solutions !!!

[moumoune12]

oui mé si je divise partout par x² sa va faire disparaitres les x et je vais pas pouvoir trouver de solutino !!!! :hein:

[le_fabien]

oui mé si je divise partout par x² sa va faire disparaitres les x et je vais pas pouvoir trouver de solutino !!!! :hein:

Non car il faut juste montrer que (E) est équivalent à (E)'.

[moumoune12]

ça supprime quan meme les x² ??? nn ???

ça et pas sa : c'est agaçant à la longue....

[le_fabien]

sa supprime quan meme les x² ??? nn ???

Et bien c'est pas grave.