Question complexe...
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pianiste06
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 09:47
Bonjour,
Auriez vous une idée pour la question suivante sur les complexes :
Ecrire l'application f: C(corps des complexes)--->C vérifiant :
Pour tout z appartenant à C, f(z) = z^2 comme application de R^2---->R^2.
D'avance merci.
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le_fabien
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par le_fabien » 25 Sep 2008, 09:49
pianiste06 a écrit:Bonjour,
Auriez vous une idée pour la question suivante sur les complexes :
Ecrire l'application f: C(corps des complexes)--->C vérifiant :
Pour tout z appartenant à C, f(z) = z^2 comme application de R^2---->R^2.
D'avance merci.
Bonjour,
à part prendre z=x+iy et donner z² en fonction de x et y.
Comme cela tu aura ton application.
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pianiste06
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 09:56
merci beaucoup;
J'obtiens z^2 = x^2 - y^2 +2xyi.
C'est tout ce qui était demandé?
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le_fabien
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par le_fabien » 25 Sep 2008, 10:00
Bien si on interprète :
Si M(x;y) alors son image par f est M'(x²-y²;2xy) . :we:
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pianiste06
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 10:02
on ne peut être plus clair...
Mille mercis.
Puis-je me permettre de vous demander une seconde question?
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le_fabien
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par le_fabien » 25 Sep 2008, 10:03
Oui bien sur.
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pianiste06
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 10:07
Soit Epsilon appartenant au corps des complexes et l'application f(indice Epsilon) : C (corps des complexes)----->C telle que :
pour tout z appartenant à C, f(indice Epsilon)(z) = Epsilon z. En quoi consiste f(Indice Epsilon) d'un point de vue géométrique?
Personnellement j'aurai dit une homothétie... mais je n'en suis pas sûr.
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le_fabien
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par le_fabien » 25 Sep 2008, 10:10
pianiste06 a écrit:Soit Epsilon appartenant au corps des complexes et l'application f(indice Epsilon) : C (corps des complexes)----->C telle que :
pour tout z appartenant à C, f(indice Epsilon)(z) = Epsilon z. En quoi consiste f(Indice Epsilon) d'un point de vue géométrique?
Personnellement j'aurai dit une homothétie... mais je n'en suis pas sûr.
Non comme epsilon appartient à C alors c'est une similitude de centre O.
Si epsilon était réel alors c'était une homothétie de centre O (centre du repère)
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 10:12
Merci beaucoup,
Dois-je rajouter que son rapport est module(Epsilon) et son angle est Arg(Epsilon)?
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le_fabien
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par le_fabien » 25 Sep 2008, 10:13
pianiste06 a écrit:Merci beaucoup,
Dois-je rajouter que son rapport est module(Epsilon) et son angle est Arg(Epsilon)?
Oui c'est mieux. :zen:
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par pianiste06 » 25 Sep 2008, 10:14
Merci mille fois et plus encore !
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