Fonction inverse non continue
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switch_df
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par switch_df » 20 Sep 2008, 17:44
Voila le point d'un problème sur lequel je bloque:
Soit
ou la fonction
est définie par
Il faut commencer par montrer que c'est injectif et que la dérivée ne s'annule pas, ca c est facile.
Mais voila le problème:
Touver
et montrer qu'elle n'est pas continue.
J essaye de travailler sur le terme en sinus cube, donc j ai besoin d'arcsinus. J ai aussi compris que je dois couper mon domaine car arcsinus donne des valeur entre -
et
. Mais j arrive pas a trouver cet inverse.
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miikou
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par miikou » 20 Sep 2008, 20:47
x(t) = sin (u) cos (u)= sin(2u)/2
y(t) = sin^3 u
donc x^-1 = arcin(2t)/2 & y^-1 = arcsin( t^1/3 )
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switch_df
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par switch_df » 23 Sep 2008, 21:13
miikou a écrit:x(t) = sin (u) cos (u)= sin(2u)/2
y(t) = sin^3 u
donc x^-1 = arcin(2t)/2 & y^-1 = arcsin( t^1/3 )
Ben en fait non, arcsin donne des valeurs dans l'intervalle
et l'ensemble de départ c'est
. Donc ca ne marche pas.
En plus ce que tu proposes est continu.
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miikou
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par miikou » 23 Sep 2008, 21:56
tu rajoutes un constante et tout marche :)
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switch_df
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par switch_df » 24 Sep 2008, 21:46
miikou a écrit:tu rajoutes un constante et tout marche
Ok, I got it.
Merci
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