DM de Maths 2nde

[tennis-man62]

Bonjour ! Je suis en 2nde et j'ai un DM pour demain. Il y a un exercice où je bloque complètement avec le nombre ;) (phi) :

"Sachant que ;)² = ;) + 1, calculer ;)^3 en fonction de ;) sous la forme a;) + b, où a et b sont déterminés.
Calculer de même ;)^4 et ;)^5.
Sachant que ;)^9 = 34;) + 21 et ;)^10 = 55;) + 34, utiliser le procédé de calcul ci-dessus pour calculer ;)^11 en fonction de ;)."

Merci d'avance pour votre aide !!

[Timothé Lefebvre]

Salut, tu connais la valeur de phi n'est-ce pas ?

[tennis-man62]

Oui, ça doit faire 1.61803399 un truc comme ça pk ?

[Timothé Lefebvre]

Négatif, ça fait (1 + V(5)) / 2. Avec V la racine carrée.

[tennis-man62]

Oui c'est ça mais à quoi ça va me servir de connaître ;), puisqu'il faut exprimer le résultat avec a;) + b ?