Demande de vérification sur du combinatoire

[kimiferrari]

bonjour, je poste cet exo dont je pense avoir trouver els réponses mais j'aimerais avoir votre avis
UN facteur doit distribuer 7 prospectus dans 10 bouites aux lettres nominatives. dE combien de façons peut-il le faire dans les cas :
1) chaque boite aux lettres peut contenir un prospctus au plus et
a) prospectus sont distincts
b) prospectus identiques
2) chaque boite peut contzenir un nombre quelconque de prospectus et
a) prospectus distincts
b) prospectus identiques

mes réponses : 1a) : nombre de façons d'arranger 7 prospectus dans 10 boites : A (10,7)
b) noùmbre de façons de chosiir 7 boites parmi 10 (7 parmi 10)
2a) soient p1 , p2 ... les noms des ^prospectus : p1 a dix façons d'être distribué, p2 aussi ==> 10^7 façons
b) il s'agit de choisir sans ordre et avec répétition, 7 boites parmi n+p -1 soit 7 boites parmi 16
merci de me répondre

[yos]

b) il s'agit de choisir sans ordre et avec répétition, 7 boites parmi n+p -1 soit 7 boites parmi 16

C'est bon à part cette justification bizarre (7 boites?).

[kimiferrari]

comment tu le rédigerais ? C'est seulement ça qui me posait problème réellement...

[kimiferrari]

à moins que ce ne soient 7 prospectus ?

[yos]

Tu symbolises une répartition des sept prospectus dans les dix boites par un schéma avec 7 p (pour prospectus) et 9 séparations.
Par exemple :
pp|||p|pp|||p|p|
qui signifie qu'il y a deux prospectus dans la boite 1, zéro dans les boites 2 et 3, etc.
Il y a tels schémas donc autant de répartitions.

Autre méthode :
tu utilises l'autre exercice avec les CAR.

[kimiferrari]

comment peux tu dire qu'il y a 9 parmi 16 schémas ?

[yos]

T'as 16 emplacements dont 9 réservés aux séparations verticales et 7 aux p.
Tu peux dire si tu préfères.

Mais je maintiens que l'autre méthode (utilisant ton autre exo) est peut-être plus attendue ici.