Géometrie

[melle monaghan]

bonjour ! j'ai un exercice pour vendredi et je ne comprend pas très bien...

ABC et CDE sont deux triangles équilatéraux de cotés 3cm.
Les points A C et E sont alignés.

1) démontrer que les point A B D et E sont sur un même cercle .
2) Démontrer que le triangle ABE est un triangle rectangle .
3) Démonter que BCD est équilatéral .


j'ai fait ma figure mais n'arrive pas a démontrer , pouvez vous m'aidez s'il vous plait ? merci d'avance !!!

[dom85]

bonsoir,

CA=CB=CD=CE
donc les pts A,B,D et E sont sur le cercle de centre C et de rayon 3cm

le triangle ABE est inscrit ds un 1/2 cercle de diametre AE,donc il est rectangle en B

BCD est isocele puisque CB=CD donc les angles à la base sont egaux:
BCD=CDB
or BCD=60° puisque BCD=180-(ACB+DCE)=180-(60+60)
donc CDB=60
donc le 3eme angle du triangle CBD=60

le triangle BCD est donc equilateral

bonne soirée

[melle monaghan]

merci bocoup !