Problème sur la continuité...

[fanou]

bonjour,

un investisseur occasionnel a acquis des actions pour un montant de 6500€. leurs cours ayant sensiblement augmenté, et atteint 7500, il décide de les mettre en vente, le lendemain, au cours d'ouverture, qu'il ignore bien-sûr.
si le montant des ventes n'excède pas 7622€, le bénéfice réalisé n'est pas imposable.
dans le cas contraire, ce bénéfice est taxé au taux de 26%, c'est-à-dire que son gain, net d'impôts, sera égal à 74% du bénéfice réaisé.
la volatilité du marché, forte, peut faire varier le prix de vente escompté dans l'intervalle I=[7000;8500].

1) donnez l'expression de la fonction f qui, au prix de vente x, exprimé en €, associe le gain net d'impôts y, également exprimé en €, pour x appartenant à I (envisagez 2 cas).

2) représentez graphiquement f ; vous semble-t-elle continue sur I ? pourquoi ?

>> je pense qu'il faut résonner sur les 2 intervalles suivants :
[7000;7622] et [7622;8500]
mais je suis bloqué là... je n'arrive pas à trouver l'expression de la fonction !

pouvez-vous m'aider svp ???

merci d'avance...

[uztop]

Bonjour,

il date un peu ton exo, la franchise d'impôts s'applique jusqu'à 20000 euros maintenant, et puis faut vraiment avoir de la chance pour gagner de l'argent avec des actions en ce moment ...
Bon, pour revenir à la question posée, jusqu'à 7622 euros, pas d'impôts, donc la gain est simplement égal au prix de vente moins le prix d'achat. Au delà (donc dans l'intervalle [7622;8000], la gain net est égal à 0.76 (prix de vente - prix d'achat).
Je te laisse retranscrire tout ça de façon plus mathématique.

[fanou]

merci :)
je vais essayer de faire tout ça...
à bientôt...