Vecteurs barycentre

[boutond_or]

[FONT=Comic Sans MS]coucou!!
alors je ne comprends pas un exos!!c"est évident!
Donc on me dit que G est le barycentre de (A,2) (B,1).
j"ai donc trouvée que le vecteurs AG= 1/3 du vecteur AB
ensuite j'ai trouvé que pour tout point M du plan les vecteurs 2 MA+MB = au vecteur 3 MG.
Et la je suis bloquée je dois trouver l'ensemble des points M pour lesquels les vecteurs 2 MA+MB et AB sont colinéaires! :hein:
Help me please!!!!
thanks! [/FONT]

[yvelines78]

bonjour,

je pense que c'est l'ensemble des points qui sont situés sur la demi-droite (AG]

[Florélianne]

on me dit que G est le barycentre de (A,2) (B,1).
tu as trouvé que AG*= 1/3 AB*
AG* est ma notation pour vecteur AG
pour tout point M du plan :
MG* = 1/3 (2MA* + MB*)
donc 3 MG* = 2MA* + MB*
là je n'ai fait que reprendre tes résultats

je dois trouver l'ensemble des points M pour lesquels les vecteurs 2 MA*+MB* et AB* sont colinéaires!
donc 3MG* et AB* colinéaires
ou MG* et AB* colinéaires
MG* = MA*+AB*
pour que les vecteurs soient colinéaires il faut et il suffit qu'il existe un nombre réel k tel que MG* = k AB*
donc k AB* = MA* + AB*
k AB* - AB* = MA*
(k - 1) AB* = MA*
donc MA* = (k - 1) AB*
Comme il n'y a aucune condition sur k , k parcourt [FONT=Arial]IR[/FONT]
(k - 1) aussi
donc L'ensemble des points M est la droite (AB)
bonne soirée
Florélianne

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