Probleme complexe

[alexis91270]

bonjour j'ai un probleme
on me demande d' écrire un systeme de 3 équations qui équivalent à l'égalité z^3= 2+11i puis en déduire une racine cubique tres simple de 2+11i

j'ai fait z=x+iy et z^3= x^3 + 3x^2iy - 3xy^2 - iy^3

je sais que 2+i est une racine cubique du résultat mais je n'arrive pas à la retrouver avec cette méthode demandée

que faire?

[alexis91270]

il n'y a personne?

[miikou]

il faut mettre 2+i11 sous forme exponentielle ;)

[Maxmau]

bonjour j'ai un probleme
on me demande d' écrire un systeme de 3 équations qui équivalent à l'égalité z^3= 2+11i puis en déduire une racine cubique tres simple de 2+11i

j'ai fait z=x+iy et z^3= x^3 + 3x^2iy - 3xy^2 - iy^3

je sais que 2+i est une racine cubique du résultat mais je n'arrive pas à la retrouver avec cette méthode demandée

que faire?

Bj

De z^3=2+11i tu tires |z|^6 = 125 d’où |z|² = 5 cad x²+y²=5
Ca te fait une troisième équation