Suite

[rohff940000]

bonjour,j'ai un exo c'est la suite (Un) est définie par U1=O et pour tout entier naturel n,par Un+1=1/(2-Un)

trouver la valeur exacte de U2008

j'ai calculer quelques termes de la suite

U2=1/2
U3=2/3
U4=2

Je ne sais pas comment faire après on ne connaît pas la nature de la suite.Merci de m'aider

[rohff940000]

je ne trouve point

[rohff940000]

U4=3/4 enfaite

je peux donc conjecturer que Un=(n-1)/n

mais après le principe de récurrence c'est pas mon fort

[Kah]

L'initialisation est deja faite. ensuite pour l'heredité, tu suppose Un= (n-1)/n vraie pour n quelconque mais fixé.
Un+1=1/(2-Un)=1/(2-((n-1)/n)=....=n/(n+1)
Cqfd

[rohff940000]

j'ai trouver sa et donc n/(n+1) et j'en fait quoi après?

[rohff940000]

aidez moi please

[rohff940000]

pourquoi personne m'aide? :help:

[rohff940000]

:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:

[Kah]

Bah c'ets bon non? tu as initialisé et demontré que pour tout n superieur a 1, tu as, si Un=(n-1)/n alors Un+1=n/(n+1). Tu n'as plsu qu'a conclure. et voila, c'est demontré...
Désolé pour le retard de la reponse.