Un petit exo !! aide

[danna]

bonsoir a tous et merci de bien vouloir m'aider sur cet exo
le sujet est le suivant

on considere le polynome P définie sur C par P(z)=z^4+1

vérifier que z0=e^(ipie/4) est une racine du polynome P
en déduire trois reels a,b et c tels que P(z)=Q(z)(az²+bz+c) ou Q est un polynome de degré 2 que l'on précisera

résoudre dans C l'équation P(z)=0

voila merci beaucoup de votre aide a bientot

[becirj]

Bonsoir
donc est solution de l'équation.
De même ce qui fournit une seconde solution de l'équation.
est donc factorisable par
Ce polynôme est égal à


Pour déterminer le polynôme , il faut alors procéder par identification et le polynôme obtenu on a une équation du second degré à résoudre.