Prouver un theoreme sur les fonctions

[chucha]

Bonjours a tous,

Voila je dois prouver le theoreme suivant :

Soient f et g deux fonctions définies sur ;) par g(x) = f(x - ;))+;)

La courbe représentative de g se déduit de celle de f par la translation de vecteur u;) de coordonnées (;) ;;))

mais je n'ai vraiment AUCUNE idée de comment faire cette preuve!
Faut-il le prouver sous forme de calcul litteral? ou alors tracer une courbe?

[johnjohnjohn]

Bonjours a tous,

Voila je dois prouver le theoreme suivant :

Soient f et g deux fonctions définies sur par g(x) = f(x - )+;)

La courbe représentative de g se déduit de celle de f par la translation de vecteur u;) de coordonnées (;) ;;))

mais je n'ai vraiment AUCUNE idée de comment faire cette preuve!
Faut-il le prouver sous forme de calcul litteral? ou alors tracer une courbe?

Il faudrait prouver que pour tout point P de la courbe de g, il existe un point M de celle de f tel que

OP=OM+u

mais là je vois pas comment faire. Aucune précision sur f ?

[chucha]

non, on a juste le theoreme reciproque mais je sais pas si sa peut aider :

Si deux courbes, l'une représentative de f, l'autre représentative de g, se déduisent l'une de l'autre par une translation de vecteur u;) de coordonnées (;) ; ;)), alors g(x) = f(x - ;))+;)

[johnjohnjohn]

non, on a juste le theoreme reciproque mais je sais pas si sa peut aider :

Si deux courbes, l'une représentative de f, l'autre représentative de g, se déduisent l'une de l'autre par une translation de vecteur u;) de coordonnées (;) ; ), alors g(x) = f(x - )+;)

Ok il s'agit donc ( Monsieur Lapalisse ne me contredirait pas ) de démontrer la réciproque. Je trouve que ce n'est pas trivial, à mon humble avis je ne pense pas pouvoir te venir en aide. Ton exercice est interessant, je vais suivre la démonstration si quelqu'un d'autre te donne un coup de main. Je vais chercher mais je ne te promets rien

[chucha]

ok merci bien, je cherche de mon coté aussi !